量子噪声通道中的信息传送

摘要

信息科学在改善人类的生活质量和推动社会文明发展中发挥着无可比拟和令人惊叹的作用。但是随着人们对信息需求的日益增加，现有的信息系统在传送信息的容量、速度、保密性和安全性等方面越来越不能满足人们的需求。于是一门新兴的信息科学—量子信息学便应运而生。它是量子力学和信息理论交叉产生的新兴学科，主要包括量子通信和量子计算等。量子信息的载体是量子态。量子态的制备、加工、传输以及存储的过程叫做量子信息过程。 如何有效地通过量子噪声通道传送信息是量子信息理论中的一个重要内容．本文应用量子信息理论研究了量子噪声通道中的信息传送。主要创新成果如下： 1、研究了通过振幅阻尼通道和广义振幅阻尼通道传送一个经典比特的问题。当允许通过通道进行两次传送时，研究了通道参数和输入态参数对出错率的影响．证明在一定的条件下，两次纠缠传送比两次直积态传送能增强接收者正确判断信息的能力。对于广义振幅阻尼通道而言，在一特定的条件下，纠缠态编码任何时候都比直积态编码能传递更多的信息。 2、运用量子通道经典容量的量子相对熵的表示公式，用数值方法研究了广义振幅阻尼通道的经典容量．结果表明经典容量依赖于表示耗散和周围环境温度的两个通道参数。特别地，在一定的条件下，广义振幅阻尼通道的经典容量可以用一个解析表达式表示。 3、利用量子互信息的部分对称性和凸性，研究了广义振幅阻尼通道的纠缠辅助经典容量。得到了在一定条件下，纠缠辅助经典容量的解析和数值结果。结果表明纠缠辅助经典容量与表示耗散和周围环境温度的两个通道参数有关，而且发现发送者和接收者之间的先验纠缠可以使广义振幅阻尼通道的经典容量增加近一倍。 4、研究了有记忆量子噪声通道经典信息的传送问题，首次得到具有相关噪声的泡利通道的互信息的一般公式。结果证明互信息依赖于通道收缩因子，输入态参数和通道记忆系数。通过对互信息公式的分析，发现：对于比特翻转通道和比特位相翻转通道等一些泡利通道，纠缠是一种有用的源，始终能增强其互信息。然而，对于位相翻转通道和位相阻尼通道等另一些泡利通道，纠缠态编码在任何情况下都不利于经典信息的有效传送。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

§1.1研究的历史与现状

§1.2本文的主要内容

第二章量子噪声通道中信息传送的基本概念和原理

§2.1量子位

§2.2信息熵

§2.2.1 Shannon熵

§2.2.2 Von Neumann熵

§2.3量子纠缠

§2.3.1 Schmidt分解和纯化

§2.3.2纠缠态

§2.3.3 Bell基

§2.4量子通道

§2.4.1量子操作

§2.4.2常见的量子通道

§2.5量子通道容量

§2.5.1量子通道容量的种类

§2.5.2量子通道容量的相关定理和命题

§2.6量子密集编码

§2.7量子隐形传态

第三章两次纠缠传送增强量子噪声通道的经典传送能力

§3.1引言

§3.2量子噪声通道初步

§3.3纠缠增强振幅阻尼通道的经典传送能力

§3.3.1一次传送

§3.3.2两次传送

§3.4纠缠增强广义振幅阻尼通道的经典传送能力

§3.4.1两次直积态传送

§3.4.2两次纠缠态传送

§3.4.3两次纠缠态传送和两直积态传送的比较

§3.5小结

第四章广义振幅阻尼通道的容量

§4.1引言

§4.2经典容量

§4.3纠缠辅助经典容量

§4.4两种容量的比较

§4.5小结

第五章有记忆量子噪声通道传送经典信息

§5.1引言

§5.2基本理论

§5.3部分记忆泡利通道互信息的一般公式

§5.4常见部分记忆泡利通道的互信息

§5.5小结

第六章总结和展望

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文

致谢