N-V中心在量子信息处理和量子计算中应用的研究

摘要

量子信息学是量子力学与信息科学相结合的一门新兴交叉学科。目前能够进行量子信息处理和量子计算的物理系统主要有:腔量子电动力学、离子阱、核磁共振、超导约瑟夫森结、量子点和氮-空穴(N-V)中心系统等。在室温下，N-V中心系统具有良好的可控性和相当长的消相干时间，因此它被认为是实现量子信息处理和量子计算的很有前途的候选者之一。另一方面，电流偏置的约瑟夫森结(CBJJ)超导量子比特具有很好的可集成性和相干性，因此得到了广泛的研究。N-V中心系统与超导量子比特系统以及传输线共振子(TLR)等都有很好的耦合，而且其处理方法与原子系统以及超导系统有很多相似之处，因此N-V中心、CBJJ、TLR三者相耦合的复合量子系统成为本论文研究的重点。本论文的目的是基于上述复合量子系统及当前的实验技术水平，研究量子信息的存储与取回，纠缠态的制备，单向量子计算的实现，量子逻辑门以及量子克隆机的实现。
　　本论文共分为六章。第一章为绪论，首先简要介绍了本文的研究背景与现状。另外，介绍了本论文中要用到的几个物理体系和基本概念:N-V中心系统、约瑟夫森效应、超导相位量子比特、超导传输线的量子化以及电路量子电动力学的基本理论。
　　第二章，我们首先设计了一个利用复合量子系统实现将单量子比特信息存入量子记忆单元以及将此量子比特信息从量子记忆单元中取回的方案，然后将此方案扩展到两个量子比特以及N个量子比特的情况，最后利用量子主方程的方法计算了此方案的传输保真度。由于在此方案中的N个TLR处于虚激发状态，因此极大地降低了TLR的实验要求。并且由于TLR、N-V中心及CBJJ的相干时间足够长，因此在此系统中能够实现高保真度的量子信息的存储与取回。
　　第三章，我们利用一个复合量子系统中的三种相互作用哈密顿量制备了N量子比特GHZ纠缠态。此系统中仅仅包含1个可以调节的CBJJ量子比特和N个N-V中心量子比特，并且CBJJ和TLR以及N-V中心和TLR之间的相互作用能够通过调节CBJJ的外部参数以及每个TLR的频率而被独立地打开和关闭，因此能够容易的获得三种相互作用哈密顿量。由于在整个操作过程中不需要调节N-V中心量子比特的能级间隔，因此操作得到了极大地简化。并且此方案中的操作时间和N-V中心量子比特数无关，因此操作时间不会随量子比特数的增加而增加。
　　第四章，我们首先在一个复合固态量子系统中制备了N量子比特线性团簇态，然后通过连接两条线性团簇态而扩展成了一个更大的一维和二维团簇态，最后利用这两种团簇态证明了量子计算的两种操作。在这一系统中，通过交换虚光子和消去失谐模可以有效地抑制TLR和CBJJ的激发，这极大地减少了TLR和CBJJ的实验要求。通过调节TLR的频率和CBJJ的能级分裂间隔，可以有效地打开和关闭N-V中心-TLR之间以及CBJJ-TLR之间的相互作用，因而此方案非常容易控制。并且在此系统中所使用的固态量子比特具有非常好的稳定性和可扩展性。
　　第五章，我们设计了一个基于复合固态量子系统实现1→2通用量子克隆机的方案。在我们的系统中不存在飞行量子比特，并且通过调整CBJJ的外部参数和每一个TLR的频率可以使得CBJJ-TLR和NV-TLR相互作用类似于开关中的“开/关”功能。在我们的设计方案中，仅仅需要一个控制非门和四个CBJJ-NV相互作用，并且在最后辅助态中只有三个量子比特，这就使得此系统中的克隆转换作用简单多了。
　　第六章，是对本文工作的总结和对未来工作的展望。

目录

摘要

第一章 绪论

§1．1 研究背景与现状

§1．2 N-V中心

§1．3 固态量子比特

§1．3．1 约瑟夫森效应

§1．3．2 超导相位量子比特

§1．4 电路量子电动力学

§1．4．1 超导传输线的量子化

§1．4．2 电路量子电动力学

第二章 基于N-V中心的量子信息存储与取回

§2．1 引言

§2．2 物理模型及相互作用哈密顿

§2．3 量子信息的存入与取回

§2．4 传输保真度的计算

§2．5 实验的可行性分析

§2．6 小结

第三章 基于N-V中心的GHZ态制备

§3．1 引言

§3．2 物理模型及相互作用哈密顿

§3．2．1 N-V中心-TLR共振相互作用

§3．2．2 CBJJ-TLR远离共振相互作用

§3．2．3 CBJJ-脉冲共振相互作用

§3．3 N量子比特GHZ态的制备

§3．4 参数估计

§3．5 小结

第四章 利用N-V中心实现大规模的单向量子计算

§4．1 引言

§4．2 物理模型及相互作用哈密顿

§4．3 单向量子计算的实现

§4．3．1 制备N量子比特线性团簇态

§4．3．2 拓展一维和二维团簇态

§4．3．3 量子计算两种操作的证明

§4．4 实验的可行性分析

§4．5 小结

第五章 利用N-V中心实现通用量子克隆机

§5．1 引言

§5．2 物理模型及相互作用哈密顿

§5．2．1 CBJJ-TLR大失谐相互作用

§5．2．2 N-V中心-TLR共振相互作用

§5．2．3 CBJJ-TLR-N-V中心大失谐相互作用

§5．3 量子克隆机的实现

§5．4 实验的可行性分析

§5．5 小结

第六章 总结与展望

附录

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表的论文

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