三维不可压向列型液晶流解的爆破准则

摘要

本学位论文研究了三维不可压向列型液晶流光滑解关于对速度场▽u分量和方向场▽d提条件的的爆破准则。即如果(u，d)为三维液晶流方程组定义在[0，T*）×R3上的局部解，若[0，T*）为相应解的极大存在区间，则一定有∫T*0‖‖(6)iu‖Lγxi‖βLαxjxk+‖▽d‖8/3L∞dt=∞，其中2/α+2/β≤3α+2/4α，1≤γ≤α，2＜α≤+∞;或∫T*0‖(6)u3‖βLα+‖▽d‖8/3L∞dt=∞，其中3/α+2/β≤(α+2)/4α，2＜α≤∞，成立，这里i，j，k∈{1，2，3}，i≠j，i≠k，j≠k。
　　全文共分为三章，其主要内容如下:
　　第一章简要回顾问题的背景和研究现状，介绍了不可压液晶系统的特点及本文的主要工作。
　　第二章研究了不可压的液晶系统关于对速度场梯度▽u和方向场梯度▽d提条件的爆破准则。
　　第三章研究了不可压的液晶系统关于对速度场梯度分量a3u3和方向场梯度▽d提条件的爆破准则。

目录

摘要

1．绪论

2 不可压的液晶系统关于对速度场梯度(V)u和方向场梯度(V)d提条件的爆破准则

2．1 引言

2．2 预备知识

2．3 主要结果和证明

3．不可压的液晶系统关于对速度场梯度分量(e)3u3和方向场梯度(V)d提条件的爆破准则

3．1 引言

3．2 预备知识

3．3 主要结果和证明

结语

参考文献

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致谢

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