正交各向异性金属板材的弹塑性屈曲及后屈曲分析

摘要

该文以金属板材冲压成形为工程背景,对正交各向异性金属板材在冲压成形过程中的弹塑性起皱现象进行了系统的理论分析.有关结论既是对塑性力学的丰富和发展,也可为工程实际提供必要的理论依据. 首先,该文提出了混合硬化正交各向异性材料的屈服准则,解决了Hill准则中屈服准则与静水压力无关的矛盾,并推导了相关的塑性流动法则,得到了混合硬化正交各向异性材料的弹塑性本构关系.它可适用于复杂的应力状态和复杂的应力路径,能够反映出塑性变形历史对材料当前的应力-应变关系的影响. 其次,该文以上述混合硬化正交各向异性应力-应变关系为基础,利用Hill的分叉点屈曲理论,推导了正交各向异性薄板在受面内非均匀压缩情况下的弹塑性屈曲方程,计算了相应的临界荷载,并讨论了几何形状、边界条件和诱导荷载比等因素对临界应力的影响. 再次,该文放弃Kirchhoff直法线假设.采用Am6auyM H各向异性中厚板理论,分析了板的横向剪切变形、几何形状和材料属性等对中厚板的弹塑性屈曲临界荷载的影响规律. 另外,该文还对正交各向异性薄板的弹塑性后屈曲行为进行了研究,得出了板在发生弹塑性屈曲以后,荷载随位移的变化路径以及板的最大承载能力.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1前言

1.2弹塑性本构理论的发展概述

1.3结构弹塑性屈曲理论发展概述

1.4结构弹塑性后屈曲理论发展概述

1.5结构弹塑性本构关系及屈曲、后屈曲问题的试验研究概况

1.6本文的主要工作

第二章正交各向异性材料的混合硬化弹塑性本构关系

2.1前言

2.2混合硬化屈服准则

2.3相关的流动法则和本构方程

2.4分析与讨论

2.5本章小结

第三章正交各向异性薄板的弹塑性屈曲分析

3.1前言

3.2弹塑性应力-应变关系

3.3弹塑性屈曲临界应力分析

3.3.1四边简支矩形薄板

3.3.2四边夹持矩形薄板

3.4数值算例及分析

3.5本章小结

第四章正交各向异性中厚板的弹塑性屈曲分析

4.1前言

4.2弹塑性应力-应变关系

4.3弹塑性屈曲临界应力分析

4.4数值算例及分析

4.5本章小结

第五章正加各向异性薄板的弹塑性后屈曲分析

5.1前言

5.2 Hutchinson后屈曲理论模型

5.3矩形薄板弹塑性后屈曲基本方程

5.4临界荷载和屈曲模态

5.5弹性卸载区和塑性加载区交界面的确定

5.6高阶率问题的确定

5.7待定常数的确定

5.8数值算例及分析

5.9本章小结

第六章总结与展望

参考文献

附录A(攻读学位期间发表的论文目录)

附录B

附录C

附录D

勘误表