基于边界元和有限元相结合的地基—框架结构动力相互作用分析

摘要

基于边界元和有限元相结合的方法对地基土的模拟,该文对地基一框架结构的动力相互作用系统进行了研究,主要内容如下:(1)引入边界元这种数值计算方法,并结合有限元方法,来建立地基模型.由于运用了有限元方法来模拟近场地基土,从而可以考虑近场场地土的复杂性;而远场利用边界元方法来模拟,从而可以考虑远场的半无限性.并在此基础上,建立了地基与结构动力相互作用体系的动力方程.利用Fortran语言编制了基于静力基本解为权函数的边界元程序,以及有限元程序.由于地基单元划分的增多,致使数值求解要求增高.为简化分析,该文利用静力子结构法中的自由度缩聚,编制了边界元和有限元程序,求得地基的静刚度,并同第二章中所列常用的一种近似计算地基静刚度的公式的计算结果进行了比较.由于有限元方法的应用,使得该文所提出的计算地基的静刚度的方法比近似计算方法的适用范围要广,同时也要精确一些.在得到比较精确的地基静刚度后,该文通过第四章中的简化算法求解了地基与结构的动力相互作用.(2)在地震作用下,结构会进入弹塑性阶段.文中利用单分量杆单元模型,采用Wilson-θ逐步积分方法,编制了框架结构的时程反应分析程序.(3)在上述工作基础上,进行了算例分析,比较了不同场地以及不同地震波作用下框架结构的时程反应.考虑地基与结构的动力相互作用,使结构的动力特性改变,周期延长,随着场地剪切波速的增加,延长逐渐减少;考虑地基与结构的动力相互作用,结构本身存在刚体的平动和转动,结构的反应不同于刚性地基假设时的反应.场地较软时,结构本身的刚体运动引起的位移影响显著,特别是对于高层结构,结构的重力二阶效应相对于刚性地基的影响加大.在不同地震波作用下,结构反应随场地的变化规律不同.在该文算例中,弹性反应分析受场地的影响较小,但是在非线性反应分析中,场地的影响加大.对比弹性与非线性反应分析,结构的变形加大,场地越软,加大的比例也越大;同时,整个体系的周期也增大.

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第1章绪论

1.1引言

1.2结构抗震设计的方法

1.2.1抗震设防目标

1.2.2结构动力反应的分析方法

1.3研究地基—结构动力相互作用的方法

1.3.1理论研究方法

1.3.2试验研究方法

1.4混凝土结构的非线性分析

1.4.1结构分析模型

1.4.2杆系单元模型

1.4.3恢复力模型

1.4.4非线性时程反应分析

1.5主要研究内容

第2章地基—结构动力相互作用系统的建立

2.1概述

2.2边界元方法

2.2.1概述

2.2.2边界元方法的特点和分类

2.2.3边界元方法的基本原理

2.2.4边界元影响系数的计算

2.3有限元方法

2.3.1 4结点矩形单元

2.3.2 3结点三角形单元

2.4上部结构

2.4.1高层结构体系类型

2.4.2结构的动力分析

2.5地基—结构动力相互作用体系的建立

2.5.1基本假定

2.5.2动力相互作用体系

2.5.3边界元忽略域内惯性力的误差分析

2.6地基动力阻抗的近似计算方法

2.7地基刚度算例

2.8小结

第3章平面框架结构分析

3.1结构分析

3.1.1构件单元分析模型

3.1.2恢复力特性曲线

3.1.3几何非线性

3.2分析方法

3.3程序框图

3.4结构分析算例

3.5小结

第4章地基与结构相互作用分析

4.1简述

4.1.1基于有限元和边界元计算地基静刚度的地基阻抗计算

4.2相互作用分析

4.2.1弹性分析算例

4.2.2非线性分析算例

4.3小结

结论

参考文献

致谢

附录 攻读学位期间发表的论文