基于MCMC模拟的贝叶斯金融随机波动模型分析

摘要

经济或金融时间序列存在着普遍的波动性现象，而波动性是描述金融市场研究的一个核心问题。1986年Taylor提出了描述波动性的随机波动模型。近几年随机波动模型在我国得到了不断的发展，研究者提出了众多的扩展模型，例如厚尾SV模型，均值SV模型等。但是此类标准SV模型的扩展模型模拟我国金融时间序列的优劣程度并无确切标准。本文引入DIC准则，并运用贝叶斯方法，对SV族模型进行了比较分析。 根据贝叶斯定理对SV族模型中的SV-N模型、SV-T模型、SV-GED模型、SV-MN模型和SV-MT模型进行了贝叶斯分析。构造基于Gibbs抽样的MCMC数值计算过程，借鉴国外先验分布的经验，然后通过WinBUGS软件对模型参数进行估计。再通过参数的贝叶斯估计值对上海股市和深圳股市进行比较分析。经过比较分析发现上海股市和深圳股市都表现出强的波动持续性，而上海股市比深圳股市具有更强的波动持续性，上海股市的噪声要比深圳股市的多。而深圳股市的波动水平比上海股市的要大，风险也更高。 最后利用DIC准则对深证指数和上证指数在SV族模型下的模拟情况进行了比较分析。分析发现SV-MT模型更加深刻的描绘了我国股市的波动水平，波动聚集性以及尖峰厚尾的性质。模拟深证成指最优的为SV-GED模型，而SV-MN模型是模拟最差的。在模拟上证指数的收益率的SV模型中，SV-T模型是最优的，而SV-MN模型是最差的。因此，我们可以得出结论，我国股市的收益率存在明显的尖峰厚尾现象，应采用厚尾SV模型对我国股市进行分析。