偏最小二乘回归分析在中长期负荷预测中的研究

摘要

中长期负荷预测是制定电力发展规划的基础，也是规划的重要组成部分。提高中长期负荷预测水平，有利于计划用电管理，有利于制定合理的电源建设规划，有利于提高电力系统的经济效益和社会效益。 针对中长期负荷预测，本文介绍了偏最小二乘回归分析方法(PLS)的原理并详细推导了该算法的简化建模步骤。该方法能在最大限度地保留原有数据信息的前提下，将数据信息集中在几个互不相关的主成分上，因而能有效解决建立负荷预测模型时，样本个数较少及自变量存在严重多重相关性时，难以有效地通过多元回归分析建立预测模型的问题，并以衡阳地区经济发展指标和全社会用电量为基础数据，通过算例将偏最小二乘回归分析方法与最小二乘法和逐步回归进行了详细的比较说明。 为解决偏最小二乘法中成分解释能力不均衡的情况，给出了正交信号修正法(OSC)的基本思想并详细推导了该算法的实现步骤，并将一种改进后的正交信号修正法与偏最小二乘法相结合，先对原始数据通过OSC消除正交分量，再利用PLS建立中长期负荷预测模型。该方法能有效地去除自变量系统中与因变量无关的正交数据信息，增强自变量因变量之间的相关性，在有限的成分中最大限度的提高成分解释能力。并通过算例将PLS与OSC-PLS进行比较分析，结果表明，运用OSC-PLS进行中长期负荷预测，尽管预测模型提取的成分个数变少了，但模型成分的解释性却大幅度增强，预测精度明显提高，具有较强的实用性。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：图表目录

声明

第1章绪论

1.1课题的研究背景和意义

1.2负荷预测的发展及研究现状

1.3负荷预测概述

1.3.1负荷预测的概念和基本原理

1.3.2负荷预测的特点

1.3.3负荷预测的基本要求

1.3.4影响负荷预测的主要因素

1.3.5负荷预测误差分析

1.3.6负荷预测的基本程序

1.4本文主要研究工作

第2章负荷预测中传统多元线性回归的局限性——多重相关性分析

2.1多元线性回归模型

2.1.1回归模型的数学表达

2.1.2回归系数的估计

2.2多重相关性的含义

2.3多重相关性形成的基本原因

2.4多重相关性的危害

2.5多重相关性的诊断

2.6处理多重相关的方法

2.6.1偏F检验

2.6.2前向选择变量法

2.6.3后向选择变量法

2.6.4逐步回归法

2.6.5变量筛选方法的缺陷

2.7本章小结

第3章偏最小二乘回归模型

3.1主成分分析

3.2典型相关分析

3.3偏最小二乘回归

3.3.1算法原理

3.3.2建模步骤

3.3.3交叉有效性分析

3.3.4精度分析

3.4基于偏最小二乘回归分析的中长期负荷预测

3.4.1多重相关性诊断

3.4.2最小二乘法和逐步回归分析负荷预测模型

3.4.3偏最小二乘回归模型

3.4.4模型精度分析

3.4.5模型成分分析

3.4.6回归方程拟合质量分析

3.4.7模型预测及结果分析

3.5本章小结

第4章基于正交信号修正法——偏最小二乘回归的中长期负荷预测模型

4.1正交信号修正法

4.1.1正交信号修正法的基本原理及步骤

4.1.2改进的正交信号修正法

4.2基于正交信号修正法——偏最小二乘回归的中长期负荷预测

4.2.1原始数据

4.2.2利用OSC对数据进行预处理

4.2.3建立OSC-PLS预测模型

4.2.4相关系数分析

4.2.5成分解释能力分析

4.2.6成分分析

4.2.7预测结果分析

4.3本章小结

结论

参考文献

附录A攻读学位期间所发表的学术论文目录

致谢