一种求解大不确定性问题的区间优化方法及应用

摘要

不确定性广泛地存在于工程问题中,不确定性优化算法的研究对于产品的不确定优化设计及应用具有重要意义。概率优化和模糊优化需要大量的不确定信息以构造变量的精确概率分布或模糊隶属度函数。然而对很多的工程结构优化问题,获得足够的不确定性信息往往显得非常困难或成本过高,这便限制了这两类方法的适用性。区间优化是一类相对较新的不确定优化方法,它利用区间描述变量的不确定性。因此,只需要较少的信息即可获取变量的上下界,在不确定性建模方面,区间优化方法具有很好的方便性和经济性。
　　 本文主要针对不确定参数同时存在于目标函数和约束的区间优化问题进行了研究,发展了一种适用于求解大不确定性问题的区间结构优化算法,应用该算法对某型商用车车架进行了不确定优化设计,开发了基于区间的不确定优化设计软件。本文的主要研究内容包含以下几个方面：首先,提出了一种适用于求解大不确定性水平问题的区间优化算法。该算法在每一迭代步将非线性区间优化问题转换为线性区间优化问题,基于子区间分析方法获取目标函数和约束函数的响应区间,进行求解得到当前设计域最优解。算法通过设计向量及设计步长的变化实现设计域的不断更新,直至收敛。其次,针对某型商用车汽车车架,建立参数化的有限元模型,求解其结构刚度和强度。考虑因制造工艺引起的材料参数不确定性,基于区间分析方法对其进行不确定性分析。将本文提出的高效的区间优化算法应用于考虑材料不确定性的该型商用车汽车车架的优化设计,车架刚度得到了明显的改善。最后,基于混合编程技术开发了区间不确定性优化设计软件V1.0。该软件使用Fortran语言编制算法内核,使用VC++语言编制用户软件界面。该软件界面友好,操作便捷。工程技术人员无需花费大量的时间与精力在算法本身,只需在建立优化问题后,按照软件使用说明建立任务卡,即可完成整个优化设计工作。