墙体非稳态传热计算方法适应性及地下结构传热特性分析与研究

摘要

在建筑负荷、系统模拟和能耗分析时,为了获得准确的室内负荷和能耗,传导传递函数(CTF)系数的准确性是至关重要的。然而,当CTF方法计算CTF系数时,很有可能产生不准确甚至错误的结果。鉴于此,本文通过改变单层、三层和六层板壁中材料层的厚度、导热系数、密度以及比热的大小,详细分析了当前应用非常广泛的CTF系数计算方法——状态空间法、直接求根法和频域回归法的适应性和可靠性,并分析了它们产生误差的根源,以便人们在计算和使用CTF系数时,提高精度和避免误差。计算结果表明:当板壁为轻型和中型时,状态空间法和直接求根法保持了良好的精度和稳定性,其相对误差的绝对值都小于5％:当板壁越来越重型时,状态空间法和直接求根法的计算精度开始大幅度波动,其最大相对误差达到了:17.34％和16.83％(单层),38.7％和-17.49％(三层),81.61％和-72.50％(六层)。不管是单层还是多层板壁,也不管板壁特性参数怎么变化,频域回归法相对误差的绝对值都不超过0.6％。总之,频域回归法的计算精度和适应性是三种方法中最好的,而直接求根法的计算精度和适应性稍好于状态空间法。
　　 随着建筑地上围护结构的隔热保温日益加强,由地下结构传热引起的建筑能耗就变成建筑总能耗中越来越重要的部分。因此,充分、透彻分析和研究地下结构与大地之间的热传递过程,并进一步研究其能耗状况及其计算方法,就成为一件刻不容缓的事情。以往的计算方法大多都采用了传统的数值方法,例如有限差分法、有限元法和有限体积法等,它们都是以单元或网格为基础的,编程实现和实际应用比较复杂和困难。为了克服传统数值方法的这些不足,本文引进一种摆脱了单元或网格的束缚,编程容易实现,而且前、后处理过程非常简单的数值方法——无单元伽辽金方法,来处理复杂的地下结构二维传热问题,并在其求解导热偏微分方程的基础上,分析和研究地下结构的传热特性和能耗状况,从而为工程和设计人员提供依据和参考。本文的具体研究工作及主要结论如下:
　　 1.第3章引入了无单元伽辽金方法。首先介绍了形函数的构造方法——移动最小二乘法的基本原理;其次,介绍了权函数的选取原则,影响域的确定原则,第一类边界条件的处理方法,并且引进了形函数及其导数的快速算法;然后,从变分原理出发,得到了拉格朗日乘子法和罚函数法系统离散方程组;最后,介绍了程序实现步骤以及计算伽辽金弱形式积分的高斯-勒让德方法,在高级编程语言MATLAB工作平台上自主开发了无单元伽辽金方法程序。
　　 2.第4章分析了权函数及其影响域的放大系数对无单元伽辽金方法计算精度和收敛率的影响。计算结果表明:无单元伽辽金方法具有非常高的计算精度和收敛率,四次样条权函数最适合处理导热问题。当罚参数取值合适时,罚函数法与拉格朗日乘子法具有相当的计算精度。罚函数法非稳态分析的CPU时间比拉格朗日乘子法少。当放大系数增大时,不管是哪一种权函数,无单元伽辽金方法CPU时间均有大幅度增加。
　　 3.地下结构传热模型包括了墙壁、地板、屋顶、地基、基脚、砾砂层以及大地土壤层等,考虑了地下水位线和隔热保温对地下结构室内能耗的影响。
　　 4.提出了基于基准节点间距的分区均匀布置节点方法产生无单元伽辽金方法的离散节点。
　　 5.对地下水位线、远场边界、土壤导热系数、室外风速以及屋顶离地表面距离分别进行了灵敏度研究,分析了它们对稳态传热地下结构室内能耗的影响,分析了隔热保温层的厚度、长度以及布置位置对稳念传热地下结构室内能耗的影响。
　　 6.提出了预先计算三个周期的初始条件确定方法,采用3个剧期后准稳定分布温度场作为初始条件,计算结果表明这种方法是正确的、合理的。
　　 7.地下结构非稳态传热的室内能耗对土壤导热系数的变化非常灵敏,因此,确定土壤导热系数需特别谨慎。
　　 8.隔热保温使得地下结构非稳态传热的地板、墙壁和屋顶热流的振幅和均值的绝对值大幅度减小,时间延迟大幅度增加。
　　 9.北京地区室外温度的年周期变化最为明显,其次是H周期变化;大地土壤层对室外温度波的衰减剧烈,特别是对周期较短振幅较小的温度波,地下结构越深,衰减程度越大。

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 课题研究背景与意义

1.1.1 我国建筑能耗与能效状况

1.1.2 我国建筑节能潜力和目标

1.1.3 墙体非稳态传热分析的必要性

1.1.4 地下结构传热分析的重要性

1.2 课题研究历史与现状

1.2.1 建筑空调设计冷负荷计算方法研究历史与现状

1.2.2 墙体非稳态传热计算方法研究历史与现状

1.2.3 地下结构传热分析研究历史与现状

1.3 课题研究目标与主要内容

1.3.1 研究目标

1.3.2 主要内容

第2章 墙体非稳态传热计算方法适应性研究

2.1 引言

2.2 板壁热流密度数值解

2.3 拉普拉斯变换法

2.4 板壁传递矩阵

2.4.1 单层板壁

2.4.2 多层板壁

2.4.3 板壁s传递函数

2.5 CTF系数计算方法

2.5.1 状态空间法

2.5.2 直接求根法

2.5.3 频域回归法

2.6 CTF系数准确性验证方法

2.6.1 板壁热流密度解析解

2.6.2 相对误差准则

2.7 CTF系数计算方法适应性分析

2.7.1 边界条件和参数设置

2.7.2 傅里叶数和热结构因子

2.7.3 单层板壁

2.7.4 三层板壁

2.7.5 六层板壁

2.8 CTF系数计算方法误差根源

2.8.1 数值误差

2.8.2 应用误差

2.9 本章小结

第3章 无单元伽辽金方法

3.1 概述

3.2 移动最小二乘法

3.3 形函数及其导数的快速算法

3.4 权函数

3.4.1 权函数选取原则

3.4.2 影响域的确定原则

3.4.3 向量积权函数

3.5 本质边界条件处理方法

3.6 无单元伽辽金方法离散方程

3.6.1 导热微分方程式

3.6.2 泛函表达式

3.6.3 离散方程

3.6.4 数值积分

3.7 程序开发

3.8 本章小结

第4章 无单元伽辽金方法算例验证及参数灵敏度分析

4.1 概述

4.2 一维稳态

4.2.1 算例1

4.2.2 无单元伽辽金方法的收敛率

4.3 二维稳态

4.3.1 算例2

4.3.2 算例3

4.4 一维非稳态

4.4.1 算例4

4.4.2 无单元伽辽金方法的计算时间

4.5 二维非稳态

4.5.1 算例5

4.5.2 无单元伽辽金方法的计算时间

4.6 本章小结

第5章 地下结构二维稳态传热特性研究

5.1 概述

5.2 假设条件

5.3 导热偏微分方程

5.4 无单元伽辽金方法数值实现

5.4.1 参数选择

5.4.2 分区均匀布置节点方法

5.4.3 离散方程

5.5 触地结构稳态传热特性研究

5.5.1 稳态传热模型

5.5.2 边界条件

5.5.3 基准节点间距的确定

5.5.4 节点布置

5.5.5 温度场

5.5.6 参数灵敏度调查

5.5.7 隔热保温分析

5.6 半掩埋结构稳态传热特性研究

5.6.1 稳态传热模型

5.6.2 边界条件

5.6.3 基准节点间距的确定

5.6.4 节点布置

5.6.5 温度场

5.6.6 参数灵敏度调查

5.6.7 隔热保温分析

5.7 全掩埋结构稳态传热特性研究

5.7.1 稳态传热模型

5.7.2 边界条件

5.7.3 基准节点间距的确定

5.7.4 节点布置

5.7.5 温度场

5.7.6 参数灵敏度调查

5.7.7 隔热保温分析

5.8 本章小结

第6章 地下结构二维非稳态传热特性研究

6.1 假设条件

6.2 导热偏微分方程

6.3 室外温度

6.4 初始条件确定方法

6.5 无单元伽辽金方法数值实现

6.5.1 参数选择

6.5.2 离散方程

6.6 触地结构非稳态传热特性研究

6.6.1 初始条件

6.6.2 参数灵敏度调查

6.6.3 隔热保温分析

6.7 半掩埋结构非稳态传热特性研究

6.7.1 初始条件

6.7.2 参数灵敏度调查

6.7.3 隔热保温分析

6.8 全掩埋结构非稳态传热特性研究

6.8.1 初始条件

6.8.2 参数灵敏度调查

6.8.3 隔热保温分析

6.9 实例分析

6.9.1 北京地区室外温度

6.9.2 北京地区地下结构热流分析

6.10 地下结构传热模型的验证

6.11 无单元伽辽金方法进一步应用的探讨

6.12 本章小结

结论

参考文献

致谢

附录A 攻读学位期间的主要研究成果