一维三元光子晶体的带隙扩展方法研究

摘要

拥有宽带全向带隙的光子晶体可以对任意偏振态的光和任何角度的入射都能呈现100％的反射。获得宽带的全向带隙已成为研究人员追求和研究的目标。现有扩展带隙的方法有：增大组成材料的折射率比；利用啁啾变化的折射率或者材料厚度；利用不同厚度混排的光子晶体；利用多个光子晶体形成异质的复合多层周期性结构。
　　本文通过一维光子晶体色散关系表达式，推导出一维二元光子晶体禁带的左右边带以及光子晶体禁带带宽的表达式，得出光子晶体的构造对光子晶体色散的作用。最后针对一维二元光子晶体带隙的扩展，本文提出了两种扩展带隙的方法。
　　(1)对带隙在可见光以及红外光区域，嵌入了金属层的一维三元光子晶体进行了理论上的研究。研究发现该结构的带隙比由两种介质层组成的一维二元光子晶体以及由一种介质层与一种金属层组成的一维二元光子晶体的带隙都要宽。
　　在垂直入射的情况，嵌入一层很薄的金属层带隙明显扩展。斜入射情况下带隙同样被扩展，斜入射的情况TM极化的上边带波长小于TE极化的上边带波长，TM极化的下边带波长大于TE极化的下边带波长，由TM模式垂直入射时的左边带波长与TM模式θ=90°时的右边带决定全向带隙。这一点与传统的一维二元光子晶体反射镜的全向带隙完全由TM极化决定的结论相一致。
　　(2)利用传输矩阵方法研究了含超导材料的一维三元光子晶体的带隙结构和调控方法。研究发现，随超导材料层的厚度和入射角的变化，带隙宽度和带边频率均发生明显改变。与一维二元光子晶体相比，嵌入超导材料层后形成的一维三元光子晶体的带隙明显展宽，而且全向带隙的频率范围明显被扩展，这为我们提供了一种扩展全向带隙的方法。最后，研究了超导体材料的温度对一维三元光子晶体的全向带隙的影响。结果发现，温度的变化可以有规律的改变全向带隙的宽度、上下边带的波长以及中心波长。

目录

文摘

英文文摘

插图索引

附表索引

第1章 绪论

1.1 光子晶体

1.1.1 光子晶体国内外研究进展

1.1.2 光子晶体的特性

1.1.3 光子晶体器件

1.2 超导体材料国内外研究进展

1.3 本文完成的主要工作

1.3.1 嵌入金属层扩展全向带隙

1.3.2 嵌入超导层扩展全向带隙

1.4 本文的结构框架

第2章 光子晶体的数值计算方法

2.1 引言

2.2 有限时域差分法

2.3 平面波展开法

2.3.1 晶格、正格矢与倒格矢

2.3.2 布里渊区与约化布里渊区

2.3.3 布洛赫定理

2.4 传输矩阵法

2.4.1 传输矩阵介绍

2.4.2 传输矩阵原理

2.5 一维光子晶体色散分析

2.5.1 一维二元光子晶体带隙与上下边带推导

2.5.2 一维光子晶体色散的数值计数

2.6 小结

第3章 一维嵌入金属层三元光子晶体的带隙结构

3.1 引言

3.2 研究的理论基础

3.3 结果分析

3.3.1 未嵌入金属层的一维二元光子晶体

3.3.2 嵌入金属层厚度对带隙的影响

3.3.3 金属的等离子频率对带隙的影响

3.3.4 金属的损耗频率对带隙的影响

3.3.5 周期N对带隙的影响

3.3.6 介质层nA/nC对带隙的影响

3.3.7 入射角对带隙的影响

3.4 小结

第4章 一维嵌入超导层三元光子晶体的带隙结构

4.1 引言

4.2 理论模型和数学方法

4.3 结果与分析

4.4 小结

总结与展望

参考文献

致谢

附录A 读研期间发表学术论文和参与科研项目