基于矩特征的投资组合DEA评价模型及其应用研究

摘要

本文构建了基于矩特征的投资组合DEA评价模型，考虑了高阶矩风险对投资决策的影响。文章根据投资组合优化模型，将二阶矩（方差）、三阶矩（偏度）和四阶矩（峰度）特征作为DEA投入-产出指标构建生产可能集，使建立的评价模型有理论根据与经济意义。在基于均值-方差的DEA评价模型的基础上，考虑偏度风险，并以下半偏度指标代替偏度指标，使得一向存在非凸规划难题的三阶矩投资组合模型成为凸规划问题，满足了投资组合模型生产可能集为凸集的要求，因此可以建立起相应的基于均值-方差-下半偏度的DEA评价模型。并在此基础上引入四阶矩（峰度）指标建立基于均值-方差-下半偏度-峰度的DEA评价模型。
　　 实证部分文章对27个投资组合在2009-2011年度的表现进行评价对比分析。实证分析表明投资组合收益率的非正态性特征非常明显且从不同评价模型的评价结果对比分析中可以得到:每增加一个矩特征指标，被评投资组合相对有效性都会发生变化，即效率排名发生变化。这意味着偏度、峰度对投资决策存在重要影响，且影响程度不同。在矩特征框架下，有效投资组合数目会增多，那些具有较大下半偏度、较低峰度的投资组合的效率排名得到提升，甚至从无效投资组合变为有效投资组合;而那些具有较小下半偏度、高峰度的投资组合的效率排名不变，甚至出现排名下降。文章最后采用配对资料的符号秩和检验有效说明了三种评价模型下得到的效率排名存在显著差别。
　　 总之，基于矩特征的投资组合DEA评价模型考虑了资产收益率分布特征和收益-风险关系，符合投资者效用偏好，评价结果更全面、更科学、更符合实际，对投资者的参考价值更大。

目录

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摘要

插图索引

附表索引

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．1．1 选题背景

1．1．2 研究意义

1．2 文献综述

1．2．1 投资组合优化方法综述

1．2．2 投资组合评价方法综述

1．3 研究思路及内容

1．3．1 研究思路及框架

1．3．2 研究内容

第2章 相关理论基础与基础方法

2．1 DEA的基本理论与模型

2．1．1 生产可能集和生产前沿面

2．1．2 两个经典的DEA模型

2．2 RDM模型

2．2．1 测度函数和方向距离函数

2．2．2 RDM模型的构建

2．3 DEA用于投资组合评价

第3章 基于矩特征的投资组合DEA评价模型

3．1 资产收益率分布的矩特征

3．1．1 资产收益率的分布特征

3．1．2 投资者效用函数的矩特征

3．2 基于均值-方差的DEA评价模型

3．2．1 生产可能集

3．2．2 凸性证明

3．2．3 模型构建

3．3 基于均值-方差-下半偏度的DEA评价模型

3．3．1 生产可能集

3．3．2 凸性证明

3．3．3 模型构建

3．4 基于均值-方差-下半偏度-峰度的DEA评价模型

3．4．1 生产可能集

3．4．2 凸性证明

3．4．3 模型构建

第4章 投资组合评价实证研究

4．1 样本选择

4．2 样本描述性统计分析

4．3 收益率分布正态性检验

4．4 实证结果分析

结论

参考文献

致谢

附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录

附录B 攻读学位期间参与的科研项目