基于自相位调制效应的微结构材料等效非线性折射率研究

摘要

人工微结构材料具有异于自然材料的特性，且其性质由其微观人为调控。在研究初期，人们对人工微结构材料特性的调控主要集中在如何实现不同频率段的负折射材料。随着研究深入，人们发现人工微结构材料嵌入非线性电介质中可以实现对非线性效应的人为调控。常规介质的非线性特性完全由物质的固有属性所决定，而人工微结构材料的特性则可由其微观结构灵活调控。因此非线性人工微结构材料激发了人们的研究热情。利用人造微结构来调控非线性效应，首先要解决其等效非线性参数表征的问题。本文利用时域有限差分法模拟高斯脉冲在三阶非线性介质中的传输，通过自相位调制效应导致的频谱展宽来计算非线性折射率系数，取得了一些成果，具体概况如下:
　　 第一，回顾了人工微结构的基本概念以及当前研究进展，分别介绍了计算非线性折射率系数的常用方法，如四波混频法、Z扫描法、自相位调制法等，对其适用范围和优劣做了对比与分析。
　　 第二，时域有限差分方法是电磁场理论研究与数值模拟计算最普及的方法。回顾了时域有限差分方法的原理及在时域有限差分离散中电场和磁场各节点的空间排布情况。另一方面，分析了合理的选择Courant稳定性条件和吸收边界条件，可以有效的降低计算误差，提高计算精度。
　　 第三，利用时域有限差分方法仿真高斯脉冲在三阶非线性材料中的传输，并根据自相位调制效应导致的频谱展宽提取非线性折射率系数。分析不同峰值功率高斯光脉冲经过不同长度三阶非线性材料后的频谱，根据不同频谱峰值数分别计算得到材料的非线性折射率系数，数值计算得到的非线性折射率基本与理论值相吻合，误差率能控制在5％以内。为了提高非线性折射率系数的精度，一方面应该使用较大非线性相移时的频谱;另一方面应该找到峰值数发生变化时对应的非线性材料的长度和对应的脉冲峰值功率。此外，还可以改变不同条件如非线性介质厚度等多次计算，用平均值来保证最终获得的非线性折射率系数的精度。这种方法能方便地应用于表征各种三阶非线性微结构材料，研究微结构材料的结构参数和线性介质的物质参数等对微结构材料等效非线性折射率的调控规律。
　　 第四，研究了含Kerr介质正方格光子晶体的等效非线性折射率。发现具有低线性折射率的含Kerr介质光子晶体的等效非线性折射率比其组分的还要大。这种非线性折射率的增大主要归功于人工微结构的线性折射率的大幅度降低。

目录

声明

摘要

插图索引

附表索引

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 非线性效应概述

1．3 人工微结构材料概述

1．3．1 光子晶体简介

1．3．2 微结构超常材料的研究进展

1．4 等效非线性参数提取方法研究进展

1．5 论文架构

第2章 时域有限差分方法

2．1 引言

2．2 时域有限差分法原理

2．3 时域有限差分表达式

2．4 指数差分

2．5 FDTD的常用激励源

2．5．1 高斯脉冲

2．5．2 微分高斯脉冲

2．5．3 升余弦脉冲

2．5．4 调制高斯脉冲

2．6 数值稳定性要求与吸收边界条件

2．6．1 Courant稳定性条件

2．6．2 吸收边界条件

2．7 小结

第3章 基于自相位调制效应的非线性折射率提取方法

3．1 引言

3．2 理论分析

3．2．1 材料模型

3．2．2 非线性折射率系数的提取

3．3 各向同性均匀非线性材料的验证

3．4 影响非线性折射率系数精度的分析

3．4．1 峰值数变化时的影响

3．4．2 介质厚度的影响

3．4．3 光强的影响

3．5 小结

第4章 含Kerr介质正方格光子晶体的等效非线性折射率研究

4．1 引言

4．2 含Kerr介质正方格光子晶体等效非线性折射率研究

4．2．1 长波极限下的研究

4．2．2 低线性折射率的研究

4．3 小结

结论

参考文献

致谢

附录A 攻读学位期间发表的学术论文

附录B 攻读学位期间所参与的研究项目