异结构超混沌系统的自适应投影同步

摘要

随着现代学科的交叉和融合，混沌科学打破了学科间的壁垒，已从单纯的理论研究转变为实际应用。人们意识到混沌具有许多实际和潜在价值，特别是在保密通信中，混沌具有不可估量的潜力。与此同时，混沌同步技术逐渐成熟，为保密通信提供了新途径和新方法。
　　 本文研究了自适应混沌投影同步的方法，简要地分析了混沌同步的各种方案和技术，并总结了这些同步方法的优缺点。在阅读大量文献的基础上，本文提出了适用于异结构混沌系统的投影同步方法，设计的同步控制器具有很高的普适性和灵活性。本文的主要成果如下:
　　 (1)提出了异结构超混沌系统自适应广义函数投影同步的方法。详细地证明了投影同步误差系统和投影反同步误差系统的Lyapunov稳定性。设计的同步控制器不仅适用于比例函数为关于时间的函数或关于位置状态变量的函数，也适用于同时含有时间变量和位置状态变量的函数。超混沌CYQY系统和超混沌Chen系统的数值仿真结果表明了同步的有效性。
　　 (2)提出了异结构混沌系统自适应指数投影同步的方法，设计了同步时间可控的同步控制器。运用微积分和线性代数的方法，设计了适用于有干扰和无干扰情况下的同步控制器和参数自适应律。两组控制器都可实现常数投影同步，其同步效果可由同步速率来衡量。这种方法的创新点在于:在无干扰或者弱干扰的情况下，通过调节相关控制器参数，可实现同步时间可控。
　　 本文基于Matlab平台，采用龙格库塔算法进行了仿真模拟，实验结果与理论推导相符合。与近年来相关论文的比较验证了本设计的创新性和实用性。本文还系统地总结和比较了Lyapunov稳定性理论和指数稳定性理论，并将这些理论应用到混沌同步中来，为将来混沌同步的进一步研究奠定了基础。

目录

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摘要

插图索引

附表索引

第1章 绪论

1．1 课题研究背景及意义

1．1．1 混沌的研究背景

1．1．2 混沌及其同步在保密通信中的应用

1．2 国内外研究进展与现状

1．2．1 混沌控制的发展与现状

1．2．2 混沌同步的发展与现状

1．3 本文的研究内容和组织结构

1．3．1 主要研究内容

1．3．2 论文的组织结构

第2章 混沌同步基础

2．1 数学模型

2．1．1 混沌系统的描述

2．1．2 混沌同步的描述

2．2 稳定性理论

2．2．1 Lyapunov稳定性理论

2．2．2 指数稳定性理论

2．3 混沌同步的方法

2．3．1 反馈同步

2．3．2 耦合同步

2．3．3 滑模同步

2．3．4 自适应同步

第3章 基于Lyapunov稳定性的自适应投影同步

3．1 函数投影同步方案设计

3．2 同步仿真

3．2．1 关于时间函数的比例因子

3．2．2 关于空间函数的比例因子

3．2．3 关于时间和空间函数的比例因子

3．3 与国内外研究成果的比较

3．4 小结

第4章 基于指数稳定性的自适应投影同步

4．1 混沌系统的描述

4．2 带干扰的指数投影同步

4．2．1 控制器设计

4．2．2 同步仿真

4．3 无干扰时间可控的指数投影同步

4．3．1 控制器设计

4．3．2 同步仿真

4．4 与国内外研究成果的比较

4．5 小结

结论

参考文献

致谢

附录 攻读硕士学位期间所发表的学术论文目录