纯剪切状态下蜂窝梁腹板的局部稳定性分析

摘要

由于受正常使用状态下结构最大允许变形的限制，强度高的钢结构并不能发挥自身最大优势。因此就需要寻找一些能够提高结构刚度、却不增加结构重量的方法，而蜂窝梁就是这些解决方案其中的一种。蜂窝梁的腹板上具有规则、均匀的开孔，孔型主要有圆形以及正六边形孔，常由实腹式工字型钢梁在腹板上通过切割后错位焊接或者直接切割成孔后形成。钢梁重量的减轻使得该形式的梁更适用于中等以及跨度较大的工程结构中。
　　 蜂窝梁腹板上孔洞的存在，使得蜂窝梁的受力性能与普通实腹式钢梁有较大区别。相关的实验研究表明，钢梁腹板高厚比、制造参数、孔洞几何参数、支撑情况以及荷载作用形式等都会影响蜂窝梁的受力性能与破坏形式。针对蜂窝梁腹板的局部屈曲问题，由于开孔之后板的边界条件发生改变，求解其屈曲承载力相关方程的理论推导十分复杂，目前也没有针对蜂窝梁腹板局部屈曲的理论解以及解析解。而现有针对蜂窝梁腹板局部稳定的相关经验公式较为复杂，且同我国钢结构规范中有关局部稳定的理论差别较大。
　　 文中对已有的几种考虑弯曲和均匀剪切复合受力状态下，蜂窝梁局部屈曲的理论模型进行了对比介绍。然后，本文依据薄板稳定理论，借鉴实腹式钢梁的局部稳定性分析方法，取蜂窝梁的腹板为研究对象，单独考虑腹板的稳定性问题。通过有限元分析软件建立开孔薄板的有限元模型，仅对纯剪切状态下的正六边形孔蜂窝梁腹板进行了特征值屈曲分析和考虑几何以及材料非线性的极限承载力分析。由于实际板并非理想的无缺陷板，因此文中也考虑初始缺陷对极限承载能力的影响。为验证有限元分析程序对局部屈曲分析的适用性，本文根据已有的试验数据和理论公式进行有限元模型的校核。
　　 本文在蜂窝梁腹板稳定性的分析过程中，假定蜂窝梁腹板为四边简支。观察蜂窝梁腹板在纯剪切受力状态下的屈曲模式并计算其弹性屈曲应力，分析距高比以及孔高比对弹性屈曲承载能力和极限承载能力的影响。最后，依据实腹板剪切屈曲系数的计算公式，利用有限元软件计算得到的数据，反算得出开孔板的剪切屈曲系数，拟合出可用于正六边形开孔板的剪切屈曲系数计算公式，并验证拟合公式的适用性与准确性，从而确定开孔腹板不发生弹性屈曲的高厚比限值，最后采用嵌固系数来考虑实际情况中蜂窝梁翼缘对腹板的弹性约束作用。

目录

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摘要

插图索引

附表索引

第1章 绪论

1．1 课题背景

1．1．1 蜂窝梁简介

1．1．2 蜂窝梁的优点及应用

1．1．3 蜂窝梁的破坏形式

1．2 蜂窝梁的研究历史与现状

1．3 蜂窝梁的局部稳定分析有待解决的问题

1．3．1 几种理论计算模型简介

1．3．2 几种理论计算模型存在的不足

1．3．3 相关设计规范对局部稳定的设计要求

1．4 本文研究的主要内容

第2章 板的稳定理论研究

2．1 弹性分析的基本理论

2．2 板的屈曲理论

2．2．1 小挠度理论板

2．2．2 大挠度理论板

2．3 薄板弹性屈曲应力的求解

2．3．1 平衡法

2．3．2 能量法

2．3．3 数值计算方法

2．4 薄板失稳的分类

2．5 本章小结

第3章 有限元简介以及开孔薄板模型建立

3．1 有限元程序及分析流程简介

3．2 蜂窝梁腹板有限元模型的建立

3．2．1 计算单元的选取及其单元的特性

3．2．2 单元网格划分

3．2．3 边界条件

3．2．4 加载条件

3．2．5 有限元模型校核

3．3 本章小结

第4章 纯剪切状态下开孔腹板的稳定性分析

4．1 概述

4．2 纯剪切状态下开孔腹板的屈曲模式

4．2．1 单个开孔板

4．2．2 双开孔板

4．2．3 多个开孔板

4．3 单波失稳和多波失稳时的承载力

4．4 孔洞大小对弹性屈曲承载能力的影响

4．4．1 单个开孔板单元

4．4．2 双开孔单元

4．5 孔洞大小对极限承载能力的影响

4．6 开孔板的剪切屈曲系数

4．7 腹板高厚比限值

4．8 初始缺陷对开孔薄板极限承载能力的影响

4．9 本章小结

结论

参考文献

致谢