平面度误差数字化检测与评定算法研究

摘要

随着新一代信息技术、互联网技术、数字化制造技术等多学科技术的交叉融合，先进制造技术得到了迅速发展，航空航天、医疗器械、精密仪器等行业对产品质量的要求也越来越高。几何误差对机械产品质量、精度或使用性能等有直接的影响;平面度误差是一种最常见的几何形状误差，而且被测平面要素大多是与三维坐标轴既不平行又不垂直的空间一般位置平面;对于这种空间一般位置的平面度误差评定，现有的评定算法具有一定的局限性。因此，研究空间一般位置平面度误差的数字化检测和评定具有重要理论意义和工程应用价值。
　　本文主要研究工作如下:
　　(1)阐述了平面度误差检测与评定的背景、意义及其研究现状;概述了平面度误差的评定理论基础，对最小二乘算法等多种算法进行了分析，说明了将这些算法应用于一般位置的平面度误差的评定时，具有明显的局限性;因此，提出了三维最小二乘算法(3DLSA—Three Dimensional Least Squares Algorithm)，推导了其数学模型，并采用多组数据进行数字化实验，验证了该算法的有效性。
　　(2)考虑到平面度误差的常用评定方法，仅有两点接触，不满足最小区域准则，不能用于较高精度的平面度误差的检测与评定;因此，提出了基于最小区域准则的新算法(MZCA—A new Algorithm based on the Minimum Zone Criterion)，给出了MZCA算法的数学模型和算法流程图，并进行了数字化实验，验证了该算法是一种能够实现三点或四点接触、具有较高评定精度的好算法，其评定精度可达到纳米级。
　　(3)基于新一代GPS的操作技术，采用三坐标测量机对某平板零件的平面度误差进行数字化检测，测得了该零件平面度误差测点集。针对该测点集，分别通过3DLSA算法、MZCA算法求解其平面度误差值，以实现三维空间中平面度误差数字化检测与评定的操作技术，并验证这两种算法的有效性。
　　综上所述，3DLSA算法能够满足工程实际中一般精度要求的数字化检测与评定，实现空间一般位置平面度误差近似评定;MZCA算法可以实现平面度误差的精确评定，能够满足数字化制造工程中对空间一般位置平面度误差的精确评定要求。因此，本文研究的平面度误差的数字化评定算法在制造业中具有重要的工程应用价值。

目录

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摘要

插图索引

附表索引

第1章 绪论

1．1 选题背景及意义

1．2 平面度误差检测与评定的国内外研究现状

1．2．1 平面度误差检测的研究现状

1．2．2 平面度误差评定的研究现状

1．3 本文研究内容

1．4 本章小结

第2章 平面度误差评定的理论基础

2．1 平面度误差评定理论基础

2．1．1 最小二乘法

2．1．2 三远点平面法

2．1．3 对角线平面法

2．1．4 最小包容区域法

2．2 本章小结

第3章 平面度误差评定的三维最小二乘算法研究

3．1 3DLSA算法的数学模型

3．2 3DLSA算法的数字实验与结果分析

3．3 本章小结

第4章 基于最小区域准则的新算法研究

4．1 平面度误差评定的MZCA算法

4．1．1 基于算术平均中心点的三维凸壳求解算法思路与伪代码

4．1．2 基于最小区域准则的算法

4．2 MZCA算法数字实验与结果分析

4．3 本章小结

第5章 平面度误差的数字化检测与评定实验

5．1 新一代GPS的平面度误差的检测技术

5．1．1 产品几何技术规范GPS概述

5．1．2 基于新一代GPS的平面度误差操作技术

5．2 平面度误差数字化检测与评定实验

5．2．1 实验目的

5．2．2 实验装置与被测零件

5．2．3 实验方案设计

5．3 本章小结

结论与展望

参考文献

致谢

附录