TSK-HDMR近似模型及其在悬架性能优化上的应用

摘要

组合近似模型对设计变量较少的低维问题在稳健性和拟合精度方面相对于单一近似模型具有一定优势，但其拟合精度相对于构成它的精度最好的单一近似模型并不明显。因此，组合近似模型也难以满足高维建模问题的精度要求。为了证明组合近似模型的高维建模局限性，本文从传统的单一近似模型中选取了基于薄板样条插值(TPS)的径向基函数、支持向量回归(SVR)以及Kriging三个近似模型构建成组合近似模型，即TSK。通过数值算题证明:TSK组合近似模型跟传统单一近似模型一样，不能满足高维建模的精度要求。
　　为提高TSK在高维建模领域的精度，本文将TSK按照高维模型(HDMR)的层次结构进行建模，提出了组合近似模型的高维表达法，即TSK-HDMR。通过数值算例证明:在同样数量的样本条件下，TSK-HDMR的拟合精度远远高于TSK，说明TSK与HDMR结合后使得TSK的精度得到很大的提升。同时，TSK-HDMR建模所需样本数量随维数的增加呈多项式级增长，相比传统近似模型的指数级增长，TSK-HDMR获取样本的成本大大减小了。数值算例还证明:TSK-HDMR在建模精度、稳健性方面都略微优于传统单一近似模型的高维模型。最后将TSK-HDMR应用于汽车造型设计阶段汽车空气阻力系数对汽车纵向平面结构参数的拟合上，验证了TSK-HDMR在工程应用上的可行性。
　　悬架K&C特性的调校是提高汽车底盘性能和整车性能的关键内容之一。本文根据校企合作项目中提供的目标车数据在Adams/Car平台上建立了麦弗逊前悬架模型，为了使目标车前悬架K&C特性符合对标车要求，本文对悬架的硬点参数和橡胶衬套刚度进行优化。由于Adams/insight中不能灵活地对优化多个优化目标进行组合，也无法输出Pareto非劣解，本文在Matlab中编写程序来实现优化计算。通过灵敏度分析分别选出对K特性评价子目标影响较大的10个硬点参数和对C特性子目标影响较大的6个橡胶衬套刚度作为设计变量。通过理想点法分别将K特性评价子目标和C特性评价子目标组合成两个评价函数，先后构建了K特性与C特性优化的TSK-HDMR近似模型，通过非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ来计算多目标优化的非劣解。最后选择具有代表性的优化解代入Adams模型进行仿真实验，并对比优化前后K特性与C特性的优化子目标变化情况，除了少数目标与对标车要求存在较大的差距以外，其他子目标都获得了较好的优化效果。