航天器相对运动姿轨一体化动力学建模与控制技术研究

摘要

航天器的空间交会对接、编队飞行和在轨服务等新型航天任务对航天器动力学的建模与控制提出了新的要求。论文以航天器六自由度相对运动的建模与控制为背景，以对偶四元数和旋量为数学工具，系统地研究了航天器相对运动姿轨一体化动力学建模、航天器相对运动姿轨一体化的最优控制、考虑输入饱和的航天器相对运动姿轨一体化控制、欠驱动航天器相对运动的姿轨一体化控制等问题，并构建了一套基于单轴气浮台的半实物仿真系统，在该仿真平台上对论文所设计的控制方法进行物理仿真验证。论文主要工作的研究成果包括：
　　1.研究了航天器相对运动姿轨一体化的动力学建模问题。介绍了对偶数和对偶向量的基本性质，然后引出了对偶四元数和旋量的概念，给出了用对偶四元数和旋量描述的相对姿态运动和相对轨道运动方程，分析了六自由度相对运动模型的姿轨耦合特性，并且用仿真算例作了详细说明。
　　2.研究了航天器相对运动姿轨一体化的最优控制问题。将强非线性和强耦合性的系统模型分解为标称系统和扰动系统，对于标称系统，利用李雅普诺夫优化控制和控制李雅普诺夫函数方法来求解系统的次优解，从而回避了哈密尔顿-雅克比-贝尔曼偏微分方程的求解，但是该方法得到的控制精度不高。为了解决这个问题，将前述两种方法分别与积分滑模控制结合起来设计了两种优化的滑模控制器，能够显著地提高闭环系统的控制精度，且对模型参数不确定性和外界干扰具有鲁棒性。
　　3.研究了考虑输入饱和的航天器相对运动姿轨一体化控制问题。分别设计了三种不同的控制器。首先，把 Anti-Windup控制、智能积分器和传统的PID反馈控制结合起来，设计了带有智能积分的抗饱和PID反馈控制器，该方法结构简单、易于实现，但是只能减小输入处于饱和的时间，不能完全避免饱和情况的出现。然后，设计了考虑输入饱和的鲁棒自适应控制器，该控制器能够显式地抑制饱和，收敛速度较快，对模型参数不确定性和外部有界干扰均具有较强的鲁棒性。接着，设计了考虑输入饱和的自适应变结构控制器，该控制器同样能够显式地解决控制输入受限的问题，得到的控制力矩和控制力不存在颤振现象，且能够动态地估计未知变量的上确界，相对于鲁棒自适应控制器具有更快的收敛速率。
　　4.研究了欠驱动航天器相对运动的姿轨一体化控制问题。定义了问题所研究的控制对象，分别对未考虑输入饱和和考虑输入饱和的欠驱动控制问题进行了分析。在前者的分析中，对于相对姿态运动的控制，首先实现欠驱动子系统的渐近稳定，然后基于广义逆和空控制向量设计了广义的滑模控制器来实现对另外两轴的控制，而对于相对轨道运动的控制，先利用高斯伪谱法和非线性规划得到能量最优的运动轨迹，再设计了自适应的滑模控制器对最优运动轨迹进行跟踪控制；后者的分析是在前者研究的基础之上，将输入饱和约束与欠驱动控制、最优控制结合起来进行分析，设计了广义自适应滑模控制器实现相对姿态的稳定控制和相对轨道控制的能量最优，该方法能够极大地减弱控制过程的振荡趋势，从而使得收敛速度较快，消耗的能量也更少。
　　5.开展了航天器相对运动姿轨一体化控制的半实物仿真实验。简单介绍了基于单轴气浮台的半实物仿真实验系统，利用单轴气浮台来模拟航天器俯仰通道的姿态运动，而对于相对姿态运动另外两个通道的控制和相对轨道运动的控制则仍采用数学仿真的方法。在该仿真平台上分别对基于控制李雅普诺夫函数的积分滑模控制、考虑输入饱和的自适应变结构控制、考虑输入饱和的六自由度相对运动欠驱动控制进行半实物仿真实验验证，并且将半实物仿真的结果和数学仿真的结果进行对比和分析，从而表明了论文所设计的控制器是有效的和可行的。

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第一章 绪 论

1.1 论文研究背景和动机

1.2 航天器相对运动应用的发展现状

1.3 航天器相对运动建模与控制技术的研究现状

1.4 航天器相对运动姿轨一体化研究中的难点问题

1.5 论文研究思路、内容与创新点

第二章 航天器相对运动姿轨一体化动力学建模与分析

2.1 概述

2.2 对偶四元数

2.3 旋量

2.4 航天器相对运动姿轨耦合模型

2.5 小结

第三章 航天器相对运动姿轨一体化的最优控制

3.1 概述

3.2 最优控制相关理论知识

3.3 问题表述与分析

3.4 标称系统的优化控制

3.5 闭环系统的优化积分滑模控制

3.6 小结

第四章 考虑输入饱和的航天器相对运动姿轨一体化控制

4.1 概述

4.2 问题表述与分析

4.3 带有智能积分的抗饱和PID反馈控制

4.4 考虑输入饱和的鲁棒自适应控制

4.5 考虑输入饱和的自适应变结构控制

4.6 小结

第五章 欠驱动航天器相对运动的姿轨一体化控制

5.1 概述

5.2 问题表述与分析

5.3 六自由度相对运动的欠驱动控制

5.4 考虑输入饱和的六自由度相对运动欠驱动控制

5.5 小结

第六章 航天器相对运动姿轨一体化控制的半实物仿真实验

6.1 概述

6.2 基于单轴气浮台的半实物仿真实验系统

6.3 姿轨一体化最优控制的半实物仿真

6.4 考虑输入饱和的姿轨一体化控制半实物仿真

6.5 姿轨一体化欠驱动控制的半实物仿真

6.6 小结

第七章 结论与展望

7.1 论文总结

7.2 研究展望

致谢

参考文献

作者在学期间取得的学术成果

附录 四元数的基础知识