量子图形图像相似性匹配关键技术研究

摘要

随着图形图像处理技术在日常生活中的广泛应用，其包含的数据量和计算复杂度越来越高。其中，图形图像的相似性匹配问题是高级算法的重要基础。而传统计算机体系的规模和芯片密度正在接近物理极限，无法满足大规模图形图像相似性匹配的计算要求。量子力学理论为信息技术的发展注入了活力，可以解决经典计算机无法解决的问题。其中量子叠加态的高存储特点和并行计算潜力，能够实现指数级加速，提供了突破经典计算性能极限的可能途径。目前，人们开发了多种量子图像处理算法，实现了简单的几何变换、色彩变换等应用，但是尚未实现任意角度的旋转等操作，限制了其相似性匹配性能。基于量子漫步强烈的扩散性特点，人们开发了数据搜索、元素甄别、矩阵分析和图形匹配等领域的应用，但是对于拓扑结构相似的分子图形不具备匹配能力，其应用性具有进一步提升的空间。
　　本研究主要内容包括：⑴针对量子图像的表达存储问题，提出了FLPI对数极坐标量子图像模型以及图像构建方法，能够将图像中所有像素叠加在同一个量子态中，为后续的旋转算法等处理过程奠定了基础；⑵面向图像配准问题，提出了基于FLPI模型的图像旋转配准算法。通过测量旋转后图像与目标图像之间相似度，结合Grover搜索算法加速，算法能够以O√2n复杂度匹配出图像旋转的幅度大小，相比经典计算中像素匹配方法O(2m+2n)的复杂度，实现了指数级加速；⑶针对分子图形的相似性匹配问题，建立了基于连续量子漫步的分子图形结构区分及相似度算法，计算复杂度为3O(N)。通过对饮用水标准中常见的芳香族化合物分子进行实验，验证了算法对该类化合物的有效性；⑷探索了连续量子漫步表征物理化学性质的应用潜力。结合图形的连接性指数，利用多元线性回归分析建立了拟合估计模型，分析了模型的相关性和有效性。

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第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 相关研究

1.3 研究内容

1.4 论文结构

第二章 理论基础

2.1 量子计算基础

2.2 量子漫步基础

2.3 本章总结

第三章 对数极坐标量子图像旋转与配准

3.1 对数极坐标量子图像表示

3.2 图像的旋转变换

3.3 图像旋转配准

3.4 计算复杂性

3.5 本章小结

第四章 基于连续量子漫步的分子图形区分算法

4.1 键能矩阵与赋值

4.2 密度算子与冯诺依曼熵

4.3 图形间相似度测量

4.4 计算复杂性

4.5 实验验证

4.6 本章小结

第五章 基于连续量子漫步的分子性质估计模型

5.1 参数汇总

5.2 建模分析

5.3 本章小结

第六章 结束语

6.1 工作总结

6.2 研究展望

致谢

参考文献

作者在学期间取得的学术成果