DEM地形曲率的误差分析

摘要

数字地形分析(DigitalTerrainAnalysis，DTA)是在DEM上计算地形属性、提取地形特征的地形信息处理技术，其结果是地学建模的基本参数。地形属性的计算精度直接影响地学及其相关学科模型的精度和实际应用的准确性。基于DEM的地形信息提取受到DEM数据结构、DEM分辨率、格网方向、数据误差等结构特征、算法、分析方法等多种因素的影响。深入分析各种地形属性计算的误差问题，提高数字地形分析的精度，为基于GIS(GeographicalInformationSystem，GIS)的地学建模和应用提供高质量、高精度的基础数据，是一项十分迫切的任务。 地形曲率(TerrainCurvatures)是表达地形曲面结构的主要参数之一，也是地表过程模拟、土壤侵蚀模型、土地利用分类等环境模型的基本变量。目前国外对曲率的研究虽然很多，但和坡度坡向相比，仍存在很大不足，本文在分析前人研究的基础上，采用“数据独立的误差分析方法”，对规则格网DEM上九种曲率(平面曲率、剖面曲率、切曲率等)的计算精度问题进行了分析研究。本研究主要包括三方面内容： 1)基于DEM的曲率计算模型分析与评价。主要对目前常用的三种曲率计算模型(Evans模型、Shary模型、Zevenbergen模型)的计算精度进行对比评价，实验在模拟DEM上分不同的误差环境进行，并对实验结果在实际DEM上给予验证。 2)曲率计算模型与DEM结构的关系。侧重研究格网DEM本身的结构特征(格网分辨率、格网方向、数据误差)对曲率计算的影响。研究中模拟DEM有无数据误差两种情况进行。 3)曲率误差的空间分布研究。探讨曲率计算的误差的空间分布特征。通过本文的研究得出以下结论： ①高次曲面虽然能够较为准确的刻画复杂的局部地形曲面特征，但对DEM误差比较敏感，并不适合作为DEM地形参数提取的曲面模型；而低阶曲面对DEM数据误差有一定的平滑作用，比较适合地形参数的提取和分析； ②在各种曲率模型中，当DEM数据精度十分高时，可采用基于四次曲面的Zevenbergen模型进行曲率计算，而当DEM误差较大时，以基于二次曲面的Evans模型为佳。考虑到目前各种精度级别的DEM误差，一般都在分米级到数米之间，因此在实用中推荐使用E模型来计算各种地形曲率； ③平面曲率和流水路径曲率对DEM误差比较敏感，不但与局部曲面模型有关，而且与坡度相关，要提高两个曲率的计算精度，首先要提高坡度计算的准确度，建议采用Evans模型的fx和fy值计算该两个曲率的坡度值； ④高分辨率的DEM并不一定会产生高质量的曲率计算结果，只有在DEM数据非常准确的条件下才可以。由于实际DEM误差不可避免，而且常常占有主导地位，因此从应用观点看，较高的分辨率不一定能带来较高精度的曲率估计值。尽管曲率的精度随着DEM分辨率的降低而增加，但应用中应考虑地形曲率的地学含义； ⑤DEM方向对平面曲率和流水路径曲率的计算有一定的影响，但影响不大；而由于实际DEM数据误差的存在，对其它剖面曲率、等高线曲率等影响较小； ⑥曲率的计算真误差与曲率真值存大一种相反的分布规律，即曲率真值大处其真误差小，曲率较小处其误差较大。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：图表索引

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第一章概论

1.1地理信息系统、数字高程模型、数字地形分析

1.1.1地理信息系统(GIS)

1.1.2数字高程模型(DEM)

1.1.3数字地形分析(DTA)

1.1.4 GIS、DEM、DTA的关系

1.2 GIS中的精度问题

1.2.1空间数据精度分析

1.2.2数字高程模型精度研究

1.2.3数字地形分析精度研究

1.3本文研究内容、意义和文章结构

第二章 综述

2.1 DEM的数据与数据结构

2.2数字地形分析的基本内容

2.3地形特征提取算法

2.4数字地形分析误差与不确定性

2.4.1数字地形分析的误差来源

2.4.2误差表示模型

2.4.3误差分析方法

2.5曲率研究现状

2.6本章小结

第三章曲率及曲率计算模型

3.1曲率定义

3.2格网DEM曲率计算模型

3.2.1二次曲面或Evans方法

3.2.2限制二次曲面或Shary方法

3.2.3不完全四次曲面法

3.2.4改进的Evans-Yang算法

3.2.5曲面拟合方法探讨

3.2.6格网DEM导数估计的统一公式

3.3本章小结

第四章基于DEM的曲率误差分析

4.1实验总体设计

4.2 DEM的曲率计算模型误差分析

4.2.1 DEM无误差时模型评价

4.2.2加入随机误差时模型评价

4.2.3实际DEM验证

4.2.4算法精度评价

4.3 DEM结构与曲率计算模型的关系分析

4.3.1分析流程

4.3.2分辨率与曲率计算的关系

4.3.3格网方向与曲率计算的关系

4.3.4实验数据分析

4.3.5结论

4.4曲率误差的空间分布规律

4.5本章小结

结论与展望

1主要结论

2研究展望

参考文献

致谢

附录A发表论文

附录B数据