土体饱和渗流的Lattice Boltzmann Method数值模拟研究

摘要

二十世纪八十年代发展起来的Lattice Boltzmann Method(LBM)从最初的计算流体力学(CFD)应用领域逐渐向其他诸多领域渗透，已成为一个国际研究热点。LBM基于微观离散模型和某些细观动力学方程，以离散的速度集、自底向上(Down-top)建立模拟系统，兼具Euler法和Langrange法的特征。与传统的数值模拟方法相比，它具有算法简单、编程容易、易于处理复杂边界条件、天然适应大规模并行计算等优点，这也使得它非常适合研究渗流问题。 本文以LBM为切入点，在理解应用LBM解决渗流问题的关键在于建立适合渗流运动的演化方程后，对常规LBM演化方程和局部平衡态分布函数进行修正，即在常规LBM演化方程的右端增加多孔介质对流体的牵制作用力项(该力项可以写成离散速度集的幂级数形式)，并将多孔介质的孔隙率引入局部平衡态分布函数；接着确定了该力项的具体表达式和其合理的离散形式。奠定了用LBM解决渗流问题的理论基础。 进而，在消化和吸收近年来LBM理论和应用等方面相关成果的基础上，初步开发了利用LBM理论模拟土体饱和渗流的软件平台(LBM_Seepage)。该软件平台的前处理模块既具有较为完备的绘图功能，又提供了与其他图形文件交互的接口，能方便地完成渗流场几何剖面的绘制；该软件平台的核心模块的核心部分采用目前LBM中应用最普遍的LBGK模型且边界处理采用非平衡外推格式，既加快了收敛速度，又能使演化方程在时间和空间上逼近二阶精度；该软件平台的后处理模块采用应用广泛的数据可视化软件包，极大地扩展了LBM_Seepage的功能。 为验证LBM_Seepage的软件平台的正确性，首先，用该软件验证了Darcy定律，进而用该软件在表征单元体(REV)尺度上模拟多种情况下的地下水运动和成层土样的竖向渗流运动，并与室内实验结果进行对比验证；此外，还用该软件在孔隙(Pore)尺度上对水在人造粗糙裂隙中的流动规律和变孔隙率的多孔介质渗流特性进行了模拟，并与室内实验结果进行对比验证。研究表明该软件平台具有一定的灵活性、有效性和可扩展性，有望成为研究渗流运动的有力工具。

目录

文摘

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第一章绪论

1.1 渗流理论的研究内容和意义

1.1.1地下渗流

1.1.2工程渗流

1.1.3生物渗流

1.2 渗流理论的发展与研究现状

1.3 传统渗流研究方法及特点

1.3.1传统渗流研究方法

1.3.2传统试验研究方法的特点

1.3.3传统理论研究方法的特点

1.4 研究思路与技术路线

第二章Lattice Boltzmann Method的发展、特点和应用

2.1 Lattice Boltzmann Method的发展

2.1.1 LGA的HPP模型

2.1.2 LGA的FHP模型

2.1.3源于LGA的Lattice Boltzmann Method

2.2 Lattice Boltzmann Method的特点

2.3 Lattice Boltzmann Method的应用

2.3.1对自由流体的模拟

2.3.2对多孔介质内流动的模拟

2.3.3对其他流动现象的模拟

2.3.4对偏微分方程的求解或模拟

2.3.5对其他非线性现象的模拟

2.4 小 结

第三章渗流力学的基本理论

3.1 渗流力学的基本概念

3.1.1渗流模型

3.1.2多孔介质

3.1.3多孔介质的孔隙率

3.1.4渗透率和Darcy定律

3.1.5 Darcy定律的适用范围

3.2 渗流宏观控制方程

3.3 渗流系统的初始条件和边界条件

3.4 小 结

第四章渗流Lattice Boltzmann Method理论与方法

4.1 Lattice Boltzmann Method的基本思想

4.2 常规Lattice Boltzmann Method

4.3 渗流Lattice Boltzmann Method的修正

4.4 Lattice Boltzmann Method的边界处理格式

4.4.1 LBM的周期格式

4.4.2 LBM的反弹格式

4.4.3 LBM的外推格式

4.4.4 LBM的非平衡外推格式

4.4.5 LBM的速度格式

4.4.6 LBM的压力格式

4.5 Lattice Boltzmann Method的约束条件

4.6 小 结

第五章饱和LBM_Seepage软件平台的开发

5.1 LBM_Seepage的组成

5.2 LBM_Seepage前处理模块

5.2.1 DXF文件格式

5.2.2 LBM_Seepage边界数据文件

5.3 LBM_Seepage核心模块

5.3.1核心模块的执行步骤

5.3.2渗流场速度矢量的实时可视化

5.3.3 LBM_Seepage系统的参数控制

5.4 LBM_Seepage后处理方式

5.4.1Tecplot介绍

5.4.2Tecplot数据文件格式

5.5 小 结

第六章饱和LBM_Seepage软件的验证与应用

6.1 LBM_Seepage在表征单元体(REV)尺度上的模拟

6.1.1 LBM_Seepage模拟Darcy、非Darcy渗流

6.1.2 LBM_Seepage模拟承压含水层稳定流

6.1.3LBM_Seepage模拟承压含水层完整井定降深稳定流

6.1.4 LBM_Seepage模拟板桩支档结构基坑渗流

6.1.5 LBM_Seepage模拟实际多孔介质渗流(局部)

6.1.6 LBM_Seepage对成层土渗流的模拟

6.2 LBM_Seepage在孔隙(Pore)尺度上的模拟

6.2.1 LBM_Seepage对水在人造粗糙裂隙中流动规律的模拟

6.2.2 LBM_Seepage对变孔隙率多孔介质渗流特性的模拟

6.3 小 结

第七章总结与展望

7.1 总 结

7.2 展 望

参考文献

致 谢

附录