基于容错性的模糊联想记忆学习算法的设计

摘要

模糊神经网络及其学习算法是当前人工智能中的研究热点。本文围绕模糊联想记忆网络(FAM)的学习算法展开研究，对∨-T FAM模型的鲁棒性和容错性进行了较深入的探讨，其中∨指的是模糊取大算子，T指的是T-模。本文主要工作包括：
　　 (1)基于模糊取大算子(∨)和T-模的模糊合成，构建了一类模糊联想记忆网络(∨-T FAM)。利用T-模的模糊蕴涵算子，为这类∨-T FAM模型提出了学习算法。针对训练模式对小幅摄动可能对模糊神经网络的性能产生副作用，提出了一种新的∨-TFAM对训练模式对摄动的鲁棒性概念。理论研究表明当T-模满足Lipschitz条件时，采用该学习算法的∨-T FAM对训练模式对摄动幅度在系数为β(β≥1)的条件下全局拥有好的鲁棒性。最后用∨-T FAM在图像处理方面的实验验证了理论结果。
　　 (2)将上述关于∨-T FAM网络模型的学习算法进一步深入，设计了一个基于容错性的∨-T FAM学习算法。首先分析了该网络模型的稳定性，证明了该模型的平衡点是Lyapunov稳定的。接着给出了模糊模式是模型吸引子的充要条件，而且得出了吸引子的一个非退化的吸引域。最后在此基础上设计了一个有效的关于连接权值矩阵的解析学习算法，证明了在一定条件下，所讨论的模糊模式均为网络的吸引子，而且各自具有非退化的吸引域，从而此时模型具有好的容错性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1 本研究课题的学术背景及意义

1.2本研究课题的来源

1.3本文主要研究内容

第二章模糊联想记忆概述

2.1模糊神经网络简介

2.2模糊联想记忆网络结构

2.3 ∨-T FAM网络模型

2.4学习算法

2.4.1 神经网络的学习算法

2.4.2模糊神经网络的学习算法

2.5本章小结

第三章模糊联想记忆对训练模式对摄动的鲁棒性研究

3.1引言

3.2相关概念和引理

3.3对训练模式对摄动的鲁棒性研究

3.4实验

3.4.1自联想实验

3.4.2异联想实验

3.5本章小结

第四章基于容错性的模糊联想记忆学习算法的设计

4.1引言

4.2容错性分析

4.2.1硬件模式容错性

4.2.2软件模式容错性

4.2.3 ∨-T FAM容错性分析

4.2.4容错性与鲁棒性的区别

4.3基于容错性的∨-T FAM的一个有效学习算法

4.4实例

4.5本章小结

结束语

参考文献

致谢

附录