粘弹性流体流动的一类特征积分平均非重叠型区域分解方法

摘要

服从OldroydB型微分模型的粘弹性问题一直是有限元研究过程中备受关注的研究对象.目前，已有研究者利用多种方法去求解OldroydB型微分模型流体流动问题，如V循环多重网格法、最小二乘混合有限元法和混合有限元法.
　　 本文将用一类积分平均非重叠区域分解方法对OldroydB型流体流动的数学模型进行研究.这种方法在各子区域使用积分平均格式，在区域内部采用隐式Galerkin有限元法.为获得带宽H更高的精度，文章采用外推积分平均非重叠区域分解方法建立粘弹性流体问题速度方程的有限元格式.本文结构及主要内容如下:
　　 第一章绪论部分对有限元方法的历史背景和发展状况做了简要介绍，并对本文研究的主要问题进行了说明.
　　 第二章对区域分解方法进行了介绍，建立了遵循OldroydB型微分模型的粘弹性问题的积分平均并行Galerkin有限元数值格式和外推积分平均并行Galerkin有限元数值格式.
　　 第三章对积分平均并行Galerkin区域分解格式的收敛性进行分析，得到了相应的误差估计定理.
　　 第四章对外推积分平均并行Galerkin区域分解格式的收敛性进行分析得到该算法的最优误差估计.

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 有限元的历史背景和研究动态

1．2 有限元的基本思想及特点

1．3 本文研究的主要问题及结论

第二章 区域分解格式和混合元求解格式

2．1 速度方程的区域分解格式

2．2 弹性应力和压力的混合元求解格式

第三章 积分平均区域分解格式的收敛性分析

第四章 外推积分平均区域分解格式的收敛性分析

参考文献

致谢

附录 (攻读学位期间发表论文目录)