区间分析法在边坡稳定性分析中的应用

摘要

进入21世纪以来，中国的经济快速发展，涉及到边坡的大型工程也越来越多，而边坡的失稳现象也时有发生，因此边坡稳定问题也越来越受到人们的重视。过去，在边坡的稳定性分析一般都是采用确定性分析法，然而，边坡是一个高度复杂的体系，其岩土力学参数一般不能精确测量，只能给出一个相对精确的区间值，因此，采用确定性分析不能真实的反映边坡的稳定状况，这时引入区间分析法来分析边坡的稳定性就显得十分必要。本文针对区间分析法在边坡稳定性分析中的应用作了一些基础的研究，研究的内容如下:
　　(1)简要阐述了区间分析法的基本原理，介绍了区间线性方程组的不同求解方法，针对区间运算中存在的区间扩张问题，分析了其产生的原因以及解决方法。
　　(2)在刚体极限平衡法的基础上，结合区间运算原则推导出瑞典条分法和毕肖普法安全系数的区间表达式，并通过大量组合数据的规律，对推导出的公式进行优化。通过一具体算例，证明了优化的公式能有效的解决实际边坡工程稳定性问题。
　　(3)将神经网络预测法与区间数学相结合，推导出一种基于区间分析的神经网络预测法，通过一具体算例，证明该方法能快速准确的计算边坡的安全系数区间值。
　　(4)将区间数学与有限元相结合，形成基于区间分析的有限元方法，鉴于区间线性方程组解的扩张问题，在确定性有限元方法的基础上进行了改进，形成了区间有限元方法。通过大岩淌滑坡工程实例分析，验证了区间有限元方法在边坡实际工程中应用的可行性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 问题的提出

1．2 区间模型的引入

1．3 区间分析研究现状

1．4 边坡稳定性分析现状

1．4．1 定性分析

1．4．2 定量分析法

1．4．3 不确定分析法

1．5 本文的主要研究内容

第二章 区间数学方法与原理

2．1 引言

2．2 区间数学的概念

2．2．1 区间数的定义

2．2．2 区间的运算法则

2．2．3 区间向量和区间矩阵

2．3 区间线性方程组的求解

2．4 函数区间扩张问题的研究

2．4．1 区间扩张的概念

2．4．2 区间扩张的处理方法

2．5 本章小结

第三章 基于区间分析的神经网络预测法的研究与应用

3．1 引言

3．2 人工神经网络概述

3．2．1 神经元模型

3．2．2 神经网络结构的几种形式

3．2．3 神经网络的工作方式

3．3 神经网络的学习与计算

3．3．1 神经网络学习方法

3．3．2 单层神经网络模型的计算

3．3．3 多层神经网络的模型计算

3．4 基于区间分析的BP神经网络法。

3．4．1 BP神经网络

3．4．2 区间BP人工神经网络方法

3．5 区间BP神经网络预测模型的建立

3．6 算例研究

3．7 本章小结

第四章 基于区间分析的刚体极限平衡法的研究与应用

4．1 引言

4．2 区间刚体极限平衡法

4．2．1 刚体极限平衡法的安全系数定义

4．2．2 区间极限平衡法基本理论和思路

4．2．3 区间瑞典条分法

4．2．4 区间简化毕肖普法

4．2．5 区间公式的优化

4．3 边坡安全稳定的区间评价准测

4．4 应用实例

4．4．1 工程概况

4．4．2 边坡计算剖面

4．4．3 岩土力学参数的确定

4．4．4 区间极限平衡法对边坡稳定性的分析

4．5 本章小结

第五章 基于区间分析的有限元法的研究与应用

5．1 引言

5．2 基于有限元的边坡安全系数定义

5．3 区间有限元基本原理

5．4 基于剪应力的区间安全系数表达式

5．5 程序编制

5．6 大岩淌边坡区间有限元分析

5．6．1 工程概况

5．6．2 边坡的地质构造

5．6．3 岩土力学参数

5．6．4 模型的建立

5．6．5 区间有限元法对边坡的稳定分析

5．7 本章小结

第六章 结论与展望

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

致谢

附录