基于猪笼草滑移区表面的工程仿生建模与优化设计

摘要

猪笼草主要产于热带，是一种特别的植物，它的捕虫笼能捕食昆虫的特性让很多研究者都很感兴趣。有些研究者已经对捕虫笼内表面的超滑特性以及表面微结构进行了研究，并模仿其内表面进行了仿生设计。多数研究都是从物理方面和化学方面对猪笼草进行讨论的，对其几何非光滑表面结构的系统研究并不多。本文根据猪笼草滑移区表面的特殊结构，对昆虫表现出的良好滑移功能。利用3D扫描仪对猪笼草的叶笼进行了扫描并获取了三维结构参数，再利用MATLAB对其进行空间插值拟合，构建了猪笼草叶笼表面的数学描述式，从而获得猪笼草滑移区表面的数学模型。再利用扫描电子显微镜对猪笼草滑移区表面结构进行观测，获得滑移区内表面的结构数据，基于该数据与最小二乘法建立仿生表面的优化模型，并利用拉格朗日乘子法求解得出猪笼草滑移区仿生表面的数学表达式。
　　首先，本文介绍了研究对象猪笼草和仿生学的有关知识，以及优化模型与求解算法。然后，阐述论文的研究内容和结果：第一，利用3D扫描仪对猪笼草的叶笼进行了扫描并获取了三维结构数据，基于此数据用MATLAB对其进行空间插值拟合，构建了猪笼草叶笼几何结构的数学建模；第二，利用扫描电子显微镜对猪笼草滑移区表面结构进行观测，发现猪笼草能捕捉害虫的功能主要表现在滑移区表面上覆盖着两端向下弯曲的新月体；第三，对新月体的表面结构进行测量，获得滑移区内表面的结构数据，基于该数据与最小二乘法建立仿生表面的优化模型，并利用拉格朗日乘子法求解得出新月体仿生表面的数学表达式；第四，根据新月体仿生表面的数学表达式以及新月体在猪笼草滑移区表面的分布情况，构建出猪笼草滑移区仿生表面的优化模型。最后，基于猪笼草滑移区仿生表面的优化模型进行仿生设计，获得自清洁表面并应用到实际物品中。

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第一章 绪 论

1.1 猪笼草与仿生学简介

1.2 优化模型与求解方法

1.3 本文的研究内容与结果

第二章 猪笼草叶笼几何结构的数学建模

2.1 猪笼草叶笼几何结构的测量

2.2 基本假设与数学模型

第三章 仿生猪笼草滑移区表面的数学建模与优化设计

3.1 滑移区表面的结构与三维数据

3.2 猪笼草滑移区表面的仿生设计与优化模型

3.3 优化模型求解与结果分析

第四章 基于仿生猪笼草表面优化模型的应用研究

4.1 猪笼草口缘表面的仿生设计

4.2 自洁表面的仿生设计

第五章 总结与展望

5.1 本文研究成果及总结

5.2 对今后研究工作的展望

致谢

参考文献

作者简介

攻读硕士学位期间研究成果