基于全变差与非局部低秩先验的图像压缩感知重构

摘要

压缩感知作为一种全新的信号理论，突破了Nyquist采样定理对采样率的限制，基于信号具有稀疏性或可压缩性的特性，可实现信号低速率压缩采样及其准确重构。压缩感知通常包括信号的压缩测量与基于稀疏先验的优化重构。探索图像信号隐含的稀疏先验特性以更好提升图像压缩感知重构质量是该领域学术与工业界关注的重要问题。
　　图像的非局部相似性在传统图像恢复应用中受到了人们的普遍重视，如何将其应用于图像压缩感知重构，使之更好地提升图像重构质量成为当前国内外研究的热点问题。本文在深入分析当前局部稀疏与非局部稀疏模型，以及基于图像相似块组低秩逼近的图像恢复方法的基础上，对结合全变差稀疏先验与图像相似块组低秩先验协同约束的图像压缩感知重构方法进行了系统研究。论文的主要工作如下：
　　(1)研究了一种基于图像非局部低秩模型的图像恢复方法。传统的非局部先验模型一般采用对自相似块组进行基于固定基的稀疏域滤波，忽略了图像块之间的细微差异，缺乏对不同自相似结构特征的自适应性。通过利用非局部相似图像块间具有的结构相似性，将提取的每一组相似图像块重排为列向量后构成一个对应的二维数据矩阵，采用改进的低秩逼近方法对每一数据矩阵进行低秩化处理，然后求平均得到恢复的图像。大量的比较实验验证了非局部自适应低秩模型在提升图像去噪性能的有效性。
　　(2)提出了一种结合图像局部稀疏与非局部低秩先验协同约束的图像压缩感知重构方法。在深入研究结合图像梯度稀疏与非局部稀疏先验的协同稀疏重构算法的基础上，针对协同稀疏重构算法中非局部稀疏域滤波无法充分利用图像自相似特性的问题，提出采用非局部相似块组低秩逼近替代非局部稀疏域滤波，并采用交替方向乘子法实现多变量优化求解，有效提升了图像重构质量并保持了较低计算复杂度。实验结果表明，在采用峰值信噪比、结构相似度及主观视觉效果度量重构图像质量时，提出的结合全变差与非局部自适应低秩先验的图像压缩感知重构算法的重构图像质量均有较大提高。

目录

声明

第一章 绪 论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文主要研究工作

1.4 本文结构安排

第二章 压缩感知理论

2.1 引言

2.2 压缩感知基本理论

2.3 经典重构算法的性能仿真对比

2.4 本章小结

第三章 基于非局部自相似模型的图像恢复

3.1 引言

3.2 基于非局部稀疏模型的图像压缩感知重构

3.3 非局部低秩先验模型及其改进

3.4 本章小结

第四章 结合全变差与非局部先验的图像压缩感知重构

4.1 引言

4.2 基于全变差与非局部稀疏先验的图像压缩感知重构

4.3 联合全变差与非局部低秩的图像压缩感知重构

4.4 实验结果与分析

4.5 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 论文总结

5.2 展望

参考文献

致谢

附录：攻读学位期间所发表/录用的学术论文目录