基于连续损伤力学的金属板材成形极限研究

摘要

薄板成形是众多金属加工工艺中一类非常重要的加工方式。近年来，随着越来越多新型材料的投入应用，对这些材料的成形性能进行详细研究具有重要意义。本文以此为背景，利用实验研究和理论建模分析相结合的方法，对板料成形极限及其损伤过程进行了研究。建立了各向异性塑性的损伤模型，对损伤和极限应变分别进行了预测，并和实验结果作了比较分析。 首先，介绍了经典塑性理论，和几种常用的各向异性塑性屈服函数。并建立了各向异性的塑性本构模型。并将各向异性塑性理论和各向同性流动理论进行了比较。其次，对连续损伤力学的基本概念和理论进行了综合阐述。同时对Lemaitre损伤模型和基于热力学理论框架的一般损伤理论这两者进行了公式推导和综合的比较与分析。 论文的实验部分，先阐述了成形极限图的实验测定原理和方法，对实验中关键的环节——应变测量进行详细介绍，包括网格测量分析方法及网格印制技术。然后以板材密度的变化作为损伤变量，针对近年来工业生产中常用的新型冲压材料IF钢板，开展了损伤实验研究。根据实验结果，得出了单向拉伸和胀形两种成形条件下的密度损伤值与厚向应变之间的关系，对IF钢板料成形机理从宏观尺度进行了一定的讨论。 同时，借助金相仪分析，以及宏细观相结合的方法，就金属晶粒的尺寸变化对损伤过程机理做了定性分析。分析表明，不同应力状态下晶粒的尺寸变化规律不一样。相比较来说，平面应变情况下板材的塑性变形能力较差。从纵、横向晶粒长短轴比的变化情况来看，等双拉的应力状态下，其变化幅度明显超过其他两种方式，尤其是单向拉伸的情况。 此外，在热力学基本原理的基础上，推导了一般各向异性损伤情况下的塑性流动关系与损伤演化方程；并简化后得到含损伤的各向同性塑性本构方程的具体形式。将Lemaitre各向同性损伤模型应用于本文的试验材料——薄板冲压中常用的某IF和03A1两种型号钢板，对预测的成形极限图和试验值进行了比较，结果两者相差较大。 本文采用Lemaitre的损伤耗散势形式框架，认为损伤是各向同性的，同时考虑材料是各向异性塑性的情况下，提出了含损伤的塑性模型用于薄板成形加工过程的损伤和极限应变分析。在假设比例加载情况下，演算得到损伤的演化方程，并通过数值计算得到三种简单应力状态下损伤变量随累积塑性应变变化曲线。将该曲线同试验值进行了比较分析，结果表明，理论预测曲线和试验值趋势均一致，而在单向拉伸情况下两者相当吻合。根据损伤判则和含损伤的塑性模型，考虑比例加载的情况，得到了板材成形的极限应变关系式。应用于两种典型钢板的成形极限预测，计算得到两种板材的FLD。并将理论预测结果和试验值进行了比较分析，结果表明，在FLD的左半区域，两者吻合较好；在FLD右半区域的等双拉应力状态部分，两者有较大差异。而对于板材成形性能的重要指标——平面应变点，理论预测值和实验值相当接近。 最后，通过数值计算讨论分析了面内应变比、材料各向异性系数对应力状态函数的影响，以及材料参数对应力三轴因子和成形极限曲线的影响。 理论分析和实验验证的研究结果说明，本文建立的各向异性塑性的损伤模型是有效的。

目录

文摘

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声明

第1章绪论

1.1选题研究的背景及意义

1.2板材成形过程的数值模拟概述

1.2.1板料成形过程工艺参数化及过程设计

1.2.2有限元数值计算方法研究

1.3金属板料的成形极限图及其工程应用

1.4板材成形极限理论研究的国内外现状

1.4.1经典塑性理论预测板料成形极限

1.4.2考虑空穴或损伤效应的宏细观理论

1.4.3连续损伤力学方法在板料成形极限预测中的应用

1.5本文的主要研究内容

第2章弹塑性理论及材料本构模型

2.1概述

2.2经典塑性理论

2.2.1初始屈服准则（Mises屈服条件）

2.2.2强化规则与后继屈服函数

2.2.3塑性增量理论

2.2.4全量理论(变形理论)

2.3各向异性塑性屈服理论

2.4正交各向异性塑性模型

2.5本章小结

第3章连续损伤力学的基本理论

3.1概述

3.2损伤变量的描述

3.2.1单轴应力下的损伤

3.2.2多轴应力下的损伤

3.3弹塑性与损伤

3.3.1应变等效假设和能量等效假设

3.3.2损伤应变能释放率

3.3.3损伤判则

3.4损伤演化方程

3.4.1 Lemaitre—Chaboche损伤模型

3.4.2基于热力学框架的一般连续损伤模型

3.4.3以上两种损伤模型的比较和分析

3.5本章小结

第4章板材成形极限图与损伤变量的实验研究

4.1概述

4.2成形极限图的实验测定原理

4.3应变的网格测量分析方法

4.3.1常用的网格印制方法介绍

4.3.2丝网印制网格技术介绍

4.3.3国内外几种主要的光学测量技术

4.4损伤变量的测量

4.4.1常用损伤变量的测量原理

4.4.2以密度作为损伤变量的实验研究

4.4.3IF钢板料成形损伤机理的讨论分析

4.4.4对金属板材冲压过程的损伤机理的宏细观探讨

4.5各向异性系数r的测定

4.6小结

第5章板材成形极限理论分析

5.1损伤演化及塑性流动关系

5.2 Lemaitre损伤模型

5.3本文提出的损伤模型

5.3.1损伤为各向同性时的塑性应力应变关系

5.3.2各向异性塑性材料的损伤模型

5.3.3损伤模型的理论预测和实验测量结果比较分析

5.3.4极限应变与成形极限图的理论预测

5.4关于本文损伤模型的讨论

5.5本章小结

第6章总结

致谢

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文及参加的科研项目