空间滞后回归模型在肺结核分布中的探索研究

摘要

结核病素有“白色瘟疫”之称，其发生、传染与流行都是一种空间现象，与环境、人口、气候等因素密切相关。已有研究表明，肺结核发病具有空间相关性和空间异质性。因此，结合空间流行病学和空间统计学的理论方法，从定量的角度探讨肺结核的空间分布模式及其影响因素，是非常必要的。
　　本研究利用GeoDa软件，首先对肺结核发病率进行空间自相关分析，分别从整体和局部的角度探索肺结核发病的空间分布模式，然后基于空间依赖性建立空间滞后回归模型，探索影响肺结核分布的潜在因素。最后通过定义三元空间权重矩阵突出相邻肺结核高发区的影响，建立三元权重空间滞后回归模型，并与二元权重空间滞后回归模型进行比较。本研究主要结果如下:
　　1.2005-2011年肺结核发病率的全局Moran'sⅠ指数分别为0.2590、0.2551、0.3081、0.2516、0.3424、0.3925和0.4512，且均具有统计学意义，说明各年的肺结核发病分布具有显著的空间聚集性特征，且聚集现象越来越明显。
　　2.局部空间自相关分析发现，2005-2011年具有统计学显著性的肺结核高-高区从1个增加到5个:2005年分布在湖南，2008年分布在湖南和重庆，2011年分布在湖南、四川、西藏、青海、新疆。而具有统计学显著性的低-低区基本无变化，主要分布在京津唐地区，即北京、天津和河北。
　　3.城乡居民储蓄存款和工业三废治理投资对地区肺结核发病率的影响是显著的。城乡居民储蓄存款每增加1000亿元，则每10万人口中会增加1.8个肺结核患者;工业三废治理的投资每增加1000万元，则每10万人口中会减少2.4个肺结核患者。
　　4.空间滞后回归模型的对数似然函数绝对值为136.131，小于普通线性回归模型的138.75，且其残差对应的Moran’sⅠ指数为-0.0258，不具有统计学意义。说明空间滞后回归模型优于普通线性回归模型，且其消除了线性回归残差的空间依赖性，使得残差项满足独立同分布的经典假设。
　　5.三元权重空间滞后回归模型的对数似然函数绝对值为135.74～135.85，回归残差和为11037～11366，分别小于二元权重空间滞后回归模型的136.131和14886。说明三元权重空间滞后模型优于二元权重空间滞后模型，且不同权重赋值对三元权重空间滞后模型的效果无明显影响。
　　本文的创新之处在于基于空间单元的地理位置关系和属性值大小提出了三元空间权重矩阵，突出了肺结核高发区对相邻区域的影响，优化了空间滞后回归模型的拟合效果。这对于空间滞后回归模型的进一步研究具有指导意义。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究意义

1．3 国内外研究现状

1．4 本文主要研究方法和内容

第2章 面状数据的空间分析方法

2．1 探索性空间数据分析

2．2 空间自相关分析

2．2．1 空间自相关的概念

2．2．2 空间权重矩阵

2．2．3 全局Moran’s I指数

2．2．4 局部Moran’s I指数

2．2．5 Moran散点图

2．3 空间回归分析

2．3．1 普通最小二乘线性回归

2．3．2 空间滞后模型

2．3．3 空间误差模型

2．3．4 两种模型的选择

第3章 肺结核空间分析数据库的构建和基础分析

3．1 肺结核数据的来源和截取

3．2 空间分析数据库的建立

3．3 中国肺结核发病率的地区分级图

第4章 中国肺结核发病的空间自相关分析

4．1 空间权重矩阵的建立

4．2 全局Moran’s I指数法

4．2．1 2005-2011年的全局Moran’s I指数

4．2．2 2005-2011年的Moran散点图

4．2．3 2005-2011年中国各省肺结核发病的区域类型及其分布

4．3 局部Moran’S I指数法

4．3．1 2005-2011年的局部Moran’s I指数

4．3．2 2005年中国肺结核发病分布的LISA系数可视化分析

4．3．3 2006年中国肺结核发病分布的LISA系数可视化分析

4．3．4 2007年中国肺结核发病分布的LISA系数可视化分析

4．3．5 2008年中国肺结核发病分布的LISA系数可视化分析

4．3．5 2009年中国肺结核发病分布的LISA系数可视化分析

4．3．6 2010年中国肺结核发病分布的LISA系数可视化分析

4．3．7 2011年中国肺结核发病分布的LISA系数可视化分析

4．4 小结

第5章 基于依赖性的中国肺结核发病率的回归分析

5．1 OLS线性回归

5．1．1 线性回归结果

5．1．2 回归残差的诊断

5．1．3 基于LM统计量的空间回归模型选择

5．2 空间滞后模型

5．2．1 模型建立和结果

5．2．2 模型检验

5．3 基于三元空间权重矩阵的空间滞后模型

5．3．1 三元空间权重矩的定义

5．3．2 三元权重空间滞后模型的建立和求解

5．3．3 不同权重赋值对三元权重空间滞后模型的影响

5．4 小结

第6章 总结与展望

6．1 创新点与优缺点

6．2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表论文及参加科研项目情况