基于概率模型的梁结构静力修正方法

摘要

随着我国工程出现更多的大跨度、高层高耸等复杂的结构，在适用性、经济性得到一定保证时，大家对安全性的关注变得更加的广泛。为此，利用随机有限元方法对各大工程结构进行检测与分析变得逐步重要了起来。由于建立模型时产生的误差、施工过程中造成的尺寸误差和在使用过程中实际结构损伤导致的刚度的改变等因素的影响，理论的有限元模型计算结果和实际结构的测量结果会有所不同。为了确保经修正后的有限元模型理论计算位移值与实际结构测量值是一致的，初步建立的有限元模型需要进行不断的修正。从此背景出发，本文简要的介绍了静力修正的研究情况，并通过其他研究工作的结果，利用测量数据，对梁结构的概率模型进行了静力修正的研究，并充分考虑了实际工程的测量情况以及出现的测量误差对修正的影响，主要做了以下几个方面的内容：
　　1、介绍了梁式结构基于确定性模型的静力修正方法，在不考虑测量误差的影响下，根据静力凝聚法和有限单元法在测量梁结构单元所有节点的竖向位移数据时对每个单元进行修正，得到修正系数的零阶扩展系数，进而对梁结构的每个单元进行评估和修正。经过该方法得到的有限元模型的理论计算竖向位移值与实际测量的节点位移值能很好地吻合。
　　2、考虑实际工程中的测量节点数量的限制，在没有测量误差的影响时，根据模型缩减法和有限单元法，通过实际测量有限的节点的竖向位移值对每个单元进行静力修正，得到修正系数的零阶扩展系数，进而对梁结构的每个单元进行评估和修正。通过对简支梁和连续梁的计算，测点越少，修正因子的误差越大。再根据对得到的每个单元的修正量进行比较和判断，进而对有限节点测量数据下的静力修正进行优化，能比较好的缩小待修正单元的搜寻范围，并在一定程度上提高了修正因子的精度。
　　3、由于多种因素对测量数据的影响，本文将测量误差假定为贝塔分布来考虑到静力修正中。按非正交多项式对修正系数进行四阶展开，从而得到修正量的统计特性。同时，也分析了在变异系数不同的情况下对修正量的影响。通过对连续梁的数值算例表明，本文计算方法的结果与Monte-Carlo方法的结果一致，成功证明了本文方法的有效性。

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第一章 绪 论

1.1引言

1.2研究概况

1.3 结构模型修正方法

1.4 本文的主要工作

第二章 基于概率模型的梁结构静力修正方法

2.1 引言

2.2 静力凝聚法

2.3 基于概率模型的梁结构静力修正方法

2.4 数值算例

2.5 本章小结

第三章 考虑实际测量有限节点下的静力模型修正

3.1 引言

3.2 模型缩减

3.3 考虑实际测量有限节点情况下的静力模型修正

3.4 数值算例

3.5 基于模型缩减的改进方法

3.6 数值算例

3.7 本章小结

第四章 考虑非正态分布测量误差的静力修正方法

4.1 引言

4.2 考虑非正态分布测量误差的梁结构静力修正方法

4.3 数值算例

4.4 本章小结

第五章 结论与展望

5.1 本文研究的结论

5.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间参与研究的课题

致谢