有限策略集全序解及其生成算法

摘要

早在1738年瑞士数学家Bernoulli提出期望效用，Von Neumann，Morgenste等人在1944年，给出严格的公理化假设，形成了较为完整的公理体系，为了避免一些悖论，一些学者对假设作了相应修改.随着科学发展，决策理论广泛应用于社会科学、管理科学以及人工智能领域.人们在进行决策时，先对策略集X中策略进行两两优劣比较，比较的结果用二元关系R表示，形成策略集关系.在对策略进行排序时，合理的选择是:在策略关系集中，将最接近的全序关系作为策略集的排序，这种全序关系不唯一，形成了一个最小全序解集合.根据比较的结果，将所有的策略依优劣，排一个合理次序是人们在决策时的一个基本依据，如:效用理论、偏好理论以及信念的度量等均与排序相关.根据他们的优劣
　　本文主要研究的是利用策略之间的比较结果，将策略排出一个顺序作为人们在决策时的一个基本依据.本文得到最小全序解的表示及其生成算法，可以用来指导决策.本文首先提出最小全序解概念，及其四个等价形式，接着分别给出偏序策略集、预序策略集以及任意关系策略集最小全序解的表示、其生成算法，以及相关定理和证明.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景与研究意义

1．2 研究现状

1．3 本文结构安排

第2章 博弈论基本概念

2．1 合作博弈与非合作博弈

2．2 合作博弈基本概念

2．2．1 分配

2．2．2 Shapley值(Shapley Value)

2．3 有限策略博弈

2．4 效用函数

2．5 排序问题

第3章 有限策略集全序解及其生成算法

3．1 最小全序解

3．2 偏序关系的全序解

3．3 预序关系的全序解

3．4 一般二元关系的全序解及生成算法

第4章 结论与展望

4．1 本文主要结论

4．2 本文不足与展望

致谢

参考文献

附录1 攻读硕士学位期间发表的论文