面向无线传感器网络的Fornasini-Marchesini Ⅱ状态空间模型的研究

摘要

随着控制对象的日趋复杂化，系统需要实现的控制功能日益多样化，这些都对多维系统的研究提出了新的要求。多维系统能全面、精确地描述多个系统参数，实时反映出各种影响因素的变化，从而能有效地提高系统的控制性能。为进一步实施对真实系统的精确再现，以Fornasini-MarchesiniⅡ(F-MⅡ)模型为基础，提出基于F-MⅡ模型的多维系统新的实现方法，F-MⅡ模型利用与之相关联的前一个状态和输入来控制当前状态，这种局部计算的性质不仅极大地简化了多维系统的数学表达式，而且便于系统的分析研究。
　　多维系统的低阶实现与实际系统计算的复杂程度息息相关，并且直接影响着系统的运行成本，F-MⅡ状态空间模型是基于实际工程问题建立的常用多维系统模型，因此对F-MⅡ状态空间模型低维实现方法的研究具有重要的理论意义和实用价值。
　　本文以F-MⅡ模型为基础，对现有的实现方法进行改进，提出基于多维系统的一种新的矩阵变换的实现方法，使得F-MⅡ实现矩阵的阶更低且更易实现。该方法能有效简化计算复杂程度，降低多维系统实现阶次，解决系统实现耗时冗长等问题。此外，本文结合无线传感器网络的实际应用，用F-MⅡ状态空间模型对栅格型无线传感器网络进行建模，分析了F-MⅡ模型在无线传感器网络的实时实现问题。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究意义

1．3 国内外研究现状

1．4 研究目标和内容

1．5 本文结构

第2章 Fornasini-Marchesini Ⅱ模型基础知识

2．1 矩阵

2．1．1 常用矩阵公式

2．1．2 矩阵的初等变换

2．2 多项式因式分解

2．3 传递函数的矩阵分式描述

2．4 多维Fornasini-Marchesini Ⅱ状态空间模型

2．4．1 引言

2．4．2 单进单出的Fornasini-Marchesini Ⅱ状态空间模型

2．4．4 Fornasini-Marchesini Ⅱ模型的传递函数

第3章 Fornasini-Marchesini Ⅱ模型的实现

3．1 引言

3．2 Galkowski的矩阵变换法

3．3 改进的SISO的矩阵变换法

3．4 改进的MIMO的矩阵变换法

3．5 三角化实现矩阵

3．5．1 代数操作

3．5．2 改进的三角变换法

第4章 矩阵系统符号化的软件实现

4．1 引言

4．2 主要函数

4．2．1 基本初等操作和扩充操作

4．2．2 确定多项式的次数

4．2．3 多项式的因式分解

4．2．6 n维SISO及MIMO的实现

第5章 无线传感器网络中Fornasini-Marchesini Ⅱ模型的研究

5．1 引言

5．2 栅格传感器网络的Fornasini-Marchesini Ⅱ模型

5．3 无线传感器网络的实时实现问题

5．3．1 延迟响应实现

5．3．2 实时实现

5．4 实时实现传递函数矩阵满足的约束条件

5．5 非因果传递矩阵的实时实现

第6章 总结与展望

6．1 总结

6．2 论文创新点

6．3 展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

攻读硕士学位期间参加的科研项目