电力系统暂态稳定性快速计算方法研究

摘要

数值积分方法是电力系统暂态稳定性分析中最成熟且应用最广泛的方法。要实现大规模电力系统暂态稳定的实时与超实时计算这一目标,就必须研究更加快速的计算方法。迄今为止,研究人员对原有算法进行改进,使得改进的算法在计算速度和精度上得到了很大提高；同时研究人员还结合现代计算机通用计算技术的,改进算法结构使其适应现代通用计算硬件的计算模式,从而实现电力系统暂态稳定性的并行计算,并行计算的实现使得算法的计算速度得到了极大的提高,是未来快速计算的发展趋势。并行计算技术的研究已经取得了一些成果,归纳起来大致可以分为3类：空间并行、时间并行以及时间—空间并行。时间并行计算的基本思路是利用数值积分方法在多个时间点上同时求解。本文将多级高阶积分方法用于暂态稳定性的时间并行计算,是一种可行的思路。
　　RKNd方法是利用一阶常微分方程导出的二阶微分方程,借鉴Nyström方法,提出的一类新的快速数值积分方法。在相同级数条件下,RKNd方法可达到的最高代数阶比传统的Runge-Kutta方法以及Runge-Kutt-Nyström方法均高。本文将RKNd方法引入电力系统暂态稳定快速数值计算。以 IEEE145 节点电力系统为例,通过数值实验将新方法与暂态计算中常用的传统数值计算方法进行了对比。数值实验结果表明, RKNd方法在计算精度和计算效率等方面均具有明显的优势,很适合电力系统暂态稳定性及相似问题的数值计算。
　　本文以辛几何算法为理论依据,受Butcher变换方法的启发,将S级2S-1阶的辛RK方法,亦即辛Radau方法,用于暂态稳定性的并行计算,从而提出了另一种新的快速计算方法。辛Radau方法的系数矩阵具有独特的结构,利用一个简单的矩阵变换,既可以将S个时间点上的计算任务完全“解耦”,而且算法仍保持严格牛顿法的收敛特性。本文给出了2级到5级辛Radau法的Butcher表,提出了基于辛Radau方法的电力系统暂态稳定性并行计算方法。以IEEE145节点和IEEE118节点电力系统对算法进行了检验,算法很好地解决了并行度与收敛性之间的矛盾。

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1 绪论

1.1 本课题的研究目的和意义

1.2 暂态稳定性计算方法介绍

1.3 本文研究的主要内容

2并行计算简介

2.1 引言

2.2 并行计算在电力系统分析计算中的运用与研究

2.3辛几何算法简介

2.4小结

3 基于RKNd算法的暂态稳定性快速数值计算

3.1 引言

3.2 RKNd算法简介

3.3电力系统暂态稳定性快速计算公式推导

3.4基于显式RKNd算法在暂态稳定性计算中的应用

3.5基于隐式RKNd算法在暂态稳定性计算中的应用

3.6算例结果与分析

3.7小结

4 基于辛Radau方法的暂态稳定性并行计算方法

4.1引言

4.2辛Radau方法简介

4.3基于辛Radau方法的暂态稳定性并行计算公式

4.4 算例求解步骤及算例结果分析

4.5 小结

参考文献

致谢

附录：攻读硕士学位期间发表的部分学术论著