基于分形理论的绝缘液体流注增长的仿真研究

摘要

电气设备在投入生产使用中其绝缘介质会因很多因素出现电致裂纹现象。这种现象的存在会使绝缘水平降低，绝缘等级下降，严重威胁电气设备、开关器件和绝缘套管等的运行安全。因此研究这类现象对高压绝缘具有重要意义。
　　绝缘介质主要分为气体、固体和液体。介质中的放电现象多呈现为不规则的树枝化放电通道，其放电过程非常复杂，但内在却有着一定的规律性和自相似性。而分形几何主要研究自然界和工程中不规则图像的定性分析，因此可以通过分形理论对其进行研究。
　　分形具有破碎和不规则的含义，以非整数维形式填充空间，分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，可以描述电树增长的自相似性结构。分形维数是分形几何一个重要概念，不同于传统整数的拓扑维数，用来定量分析不规则图形或者结构。
　　本文主要针对液体绝缘介质进行分形研究分析。本文首先分别详细介绍了NPW模型和WZ模型下液体流注现象的基本理论、形成过程、分析如何进行网格划分和参数选取的原则、计算机仿真步骤。并对设置模型的各个参数之间存在的关系以及各个参数对结果的影响进行了分析研究。然后本文探讨了在 NPW模型（分形介质击穿模型）下针板放电模型中绝缘液体流注仿真模拟，将仿真结果进行分形分析。然后又比较了WZ模型下的针板放电模型中绝缘液体流注仿真模拟的分形结果。最后将仿真图像的分形维数与真实图像的分形维数进行比较分析。
　　通过NPW模型和WZ模型下不同参数值的设定，可以得出：随着生长指数?的减小，树枝分叉越来越密、分形维数逐渐增大；随着流注增长过程中阈值?c的增大，树枝分叉越来越稀少，分形维数逐渐减小；随着流注增长通道 s?的增大，树枝长度减小，树枝分叉变稀疏，分形维数减小；随着外施加电压增大，树枝长逐渐增大，树枝分叉变多，分形维数增大。通过与实际结果对比分析比较，可以得出模拟结果与实际结果比较符合，仿真模拟具有一定的实际意义。

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引言

1 绪论

1.1课题背景

1.2 课题的研究现状

1.3本文主要研究内容

2 分形理论基础

2.1 分形几何的定义

2.2 分形维数

2.3 几种典型的分形维数的计算方法

2.4 本章小结

3 液体流注增长的计算机模拟

3.1液体流注增长机理

3.2 NPW模型下的液体流注仿真过程

3.3 WZ模型下的液体流注仿真过程

3.4 本章小结

4 基于分形理论的仿真结果分析

4.1 计盒法计算分形维数

4.2 不同参数条件下的液体流注仿真分析

4.3 仿真结果与实验结果对比分析

4.4本章小结

5总结和展望

5.1本论文的研究内容总结

5.2展望

参考文献

致谢

附录：攻读工程硕士学位期间发表的部分科研成果