全非平稳地震动激励下的随机结构抗震可靠度分析

摘要

在对工程结构进行分析时，最关键的工作是考虑外部激励与结构体系的随机性，并对其进行合理有效的描述。为此，本文采用随机函数的思想，建立全非平稳地震动概率模型与随机结构模型，并结合概率密度演化方法，对框架剪力墙结构进行了地震反应与抗震可靠度分析。本文主要内容如下：
　　(1)建立了一类全非平稳地震动的概率模型。应用非平稳随机过程的谱表示-随机函数方法，用一个基本随机变量即可表达随机过程；发展了全非平稳地震动演变功率谱模型，全面反映了地震动的强度非平稳特性与频率非平稳特性；结合《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010)，确定了不同场地条件下的模型参数，模拟出相应条件下的地震动时程样本集合；提出了基于演变功率谱的迭代算法和反应谱容许误差的控制方式，一般只需对演变功率谱进行3次迭代修正，即可得到144条具有概率统计意义的非平稳地震动时程样本集合。
　　(2)建议了一种随机结构的随机函数模拟方法。首先，识别随机动力系统，并确定其动力学分析模型；其次，选择随机动力系统中基本随机变量，并确定其概率分布函数，结合数论方法产生随机数；最后，将产生的随机数代入随机函数中获得基本随机变量的样本取值，按照确定性分析方法求解结构反应。通过随机函数模拟方法，将含有多个随机变量的结构体系简化到含有单个随机变量的结构体系，明显提高了随机结构模拟的效率。
　　(3)进行了框架剪力墙结构的地震反应与抗震可靠度分析。建立了框架剪力墙结构有限元模型，针对确定结构与随机结构两种工况，分别在有限元模型中输入相应的结构样本与非平稳地震动时程样本，进行动力弹塑性时程计算；结合概率密度演化方法，得到结构反应在其概率空间的演化过程;采用《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)中的弹塑性层间位移角限值作为框架剪力墙结构的失效标准，结合等价极值思想，对确定结构与随机结构两种工况进行抗震可靠度对比分析。计算结果表明，在考虑结构体系的随机性后，结构的地震反应增大，结构抗震可靠度降低。

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