两味中性非均匀配对态色超导夸克的研究

摘要

在中子星的核心处，强大的引力场把核物质密度压缩到正常核态的若干倍。按袋模型的估算，这种条件下核子将互相重叠，使其中的夸克融为一体而形成夸克物质。量子色动力学(quantum chromodynamics，QCD)是研究夸克间强相互作用的基础理论，量子色动力学预言，低温高密度的夸克物质是一个色超导体。因此对色超导体的研究将对探索中子星物理，寻求宇宙中的夸克星具有重要意义。由于格点规范的数值方法尚不能用到高密度条件下的量子色动力学，目前对色超导的研究主要有两个途经：(a)微扰理论，适用于超高密度的夸克物质，也就是夸克物质的费米能远高于Λ<,QCD>。由于渐近自由，此时的耦合强度很弱。在这种条件下的配对机制主要是通过单胶子交换实现的。(b)NJL有效作用量，适用于中高密度，即中子星核心处可达到的密度。此时夸克物质的费米能量仅为Λ<,QCD>的2～3倍，微扰展开的可靠性很难估计。对色超导的研究只能求助于NJL有效作用量，其中的配对机制来自瞬子效应。由于s夸克质量不可忽略和电中性的要求，参与配对的夸克具有不同的费米动量。这种条件下的色超导有各种可能的结构，其中包括Gapless态，LOFF态和BCS-正常混合态。但夸克物质的基态属于哪种结构在同行之间尚未达成共识。 本文从QCD的有效模型理论SU(2)NJL模型出发，用数值方法描述不同耦合区间满足色电中性条件的两味LOFF态色超导。我们发现，在弱耦合区域，即不存在中性的2SC态也不存在中性的g2SC态，这时的中性LOFF态是色磁稳定的，而在中等耦合区间，中性LOFF态遭遇色磁不稳定性。与理想色超导不同的是，LOFF态里两味夸克的费米动量不相等，当这种差别达到某一合适的值时，库伯对有非零的总动量，能隙以平面波的形式出现，并且一个库伯对的两个夸克可以非常接近它们各自的费米面，使得库伯对的产生需要的自由能很低。 本文分为三个部分。第一部分介绍温度场论的基础知识；第二部分首先介绍色超导基础及国际上对色超导的研究近况，接着讨论具有强约束的系统的热力学；第三部分，利用NJL模型研究零温下满足色电中性条件的两味LOFF态色超导，最后给出小结与展望。

目录

文摘

英文文摘

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第一章引言

第二章有限温度场论基础

2.1虚时温度场论

2.2实时温度场论

第三章色超导基础

3.1 QCD相图

3.2色超导相

3.2.1中等密度区域的两味色超导(2SC)

3.2.2高密度区域的色味锁定相(CFL)

3.2.3自旋为1的色超导态

3.2.4费米动量错开下的配对

第四章具有强约束的系统的热力学

4.1平衡态量子统计力学

4.2具有强约束的系统的热力学

第五章NJL模型下的两味LOFF态色超导

5.1工作背景

5.2展开的NJL模型

5.3配分函数

5.3.1荷共轭变换

5.3.2平均场近似

5.4 Nambu-Gorkov表述

5.5热力学势

5.6能隙方程和色电中性条件

5.7数值结果

5.8小结

第六章小结与展望

参考文献

硕士期间发表文章

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