一类具一阶奇性解的Hilbert核奇异积分方程

摘要

本文用指数变换ζ=exp(<'i2z/a>)重新求解了一类周期Riemann边值问题，得到了相应的基本解组，使得其可解条件的正交性显存于解和可解条件中．由此出发推导并得到了Hilbert核特征方程的及相联方程的解和可解条件，使得其可解条件的正交性也显存于解和可解条件中，这一方面于Cauchy核情形相对应，赋予了可解条件的几何直观性．在以上工作的基础之上，提出了一类不同于文献的解具一阶奇性的Hilbert核奇异积分方程，给出了完全方程的Noether定理和特征方程的解和可解条件。

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文摘

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声明

第零章引言

第一章预备知识

1.1 Cauchy型积分的一些重要结果

1.2封闭曲线条件下Riemann边值问题及Cauchy核SIE的一些结果

第二章一类周期Riemann边值问题的基本解组

2.1引言

2.2用指数变换重新求解一类周期Riemann边值问题

2.3 Hilbert核特征奇异积分方程的重新求解

第三章一类解具有一阶奇性的Hilbert核奇异积分方程

3.1解具有一阶奇性的Hilbert核方程的可解条件

3.2解具有一阶奇性的Hilbert核特征方程

参考文献

致谢