圆柱型负折射率介质波导的模式特性研究

摘要

本文主要研究由负折射率材料构成的芯层、常规介质作为包层的圆柱型介质波导中电磁波传输的模式特性。 首先从圆柱型负折射率介质波导的模式特性研究理论基本方程(麦克斯韦方程)出发推导得到圆柱型负折射率介质波导中的模式色散方程，并进而推导出该圆柱型结构中各模式的模场条件方程式。 其次利用MATLAB编程计算得到负折射率圆柱型介质中各模式由介质参数决定的模式色散特性曲线(即归一化传播常数-β与电磁波频率f的关系曲线)，并对色散曲线进行分析讨论，得出负折射率介质圆柱型结构的芯层区中各模式的奇异特性，如完美的TE和TM模的相匹配特性等。推导并数值计算得到单一频率条件下的负折射率介质芯层中各模式依赖于芯层半径的传输特性。通过分析其模式色散方程，得出在满足μr1εr1=μr2εr2前提下，当｜εr1｜=εr2，｜μr1｜=μr2时，TEM模存在。对TEM模的场量分析得到，在芯层中TEM模是右旋圆极化的，而在包层中TEM模是左旋圆极化的。通过对芯层和包层中TEM模的电磁能量和能流分布的计算发现，芯层中的电磁能量传播方向与相速度方向相反，在包层中二者方向相同。计算出芯层中的能流与包层中的能流绝对值相等而符号相反，负折射率介质圆柱波导中总能量为零。 最后指出由于负折射率介质的理论部分还不是很完善，圆柱型负折射率介质波导的实际应用目前还没能实现，真正意义上的具体实施尚需时日。