有克尔介质时相位耗散腔内Jaynes-Cummings模型的纠缠动力学研究

摘要

J-C模型是量子光学中描述光场与原子相互作用最简单和最典型的模型，是用来描述单个二能级原子与单模辐射光场的相互作用。 本文主要是从考虑腔耗散和加Kerr介质来研究J-C模型。把JCM模型同时扩展到腔耗散和加克尔介质的情况，到目前为止，仅有一篇文章做了类似工作。 但是他们在讨论耗散或克尔介质对原子与光场之间纠缠的影响时，用的是线性熵理论。 光场的线性熵（原子线性熵）描述的是光场（原子）与原子（光场）和环境组成系统之间的纠缠，它不能描述原子与场之间的纠缠。所以用线性熵描述原子与光场之间的纠缠是不完美的。 当一个系统由三个元素组成（比如A，B和C），Olaya-Castro等人用下面的式子来描述原子与光场的内秉纠缠（intrinsic entenglment），MA，B=SA+SB-SA，B，MA，B可以非常好地来描述了A，B之间的纠缠。本文用Olaya-Castro等人理论研究了加Kerr介质耗散腔中标准J-C模型和非线性J-C模型，Kerr介质对原子、光场之间内秉纠缠的影响。结果表明随着Kerr介质的增强其内秉纠缠随时间演化周期变小。 本文将标准J-C模型和依赖强度耦合J-C模型在考虑相位耗散的情况下放入克尔介质中，来讨论克尔介质对两种J-C模型线性熵及内秉纠缠演化的影响。 在旋波近似下得到系统的有效哈密顿量，通过解矩阵元得到原子和光场的约化密度算符，从而获得原子、光场和系统的线性熵及内秉纠缠。 然后比较在没有克尔介质和有克尔介质的情况下线性熵的变化，再观察随着克尔效应的增大，线性熵及内秉纠缠呈现出的变化。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 引言

第二章本文的理论基础知识介绍

2.1 J-C(Jaynes-Cummings)模型

2.2克尔(Kerr)介质和克尔效应

2.2.1经典的克尔效应

2.1.2克尔介质的非线性过程

第三章相位耗散腔中J-C模型熵的演化

3.1密度算符和线性熵

3.2结论

第四章克尔介质对相位耗散腔中J-C模型线性熵的影响

4.1系统的有效哈密顿

4.2求解矩阵元主方程

4.3线性熵

4.3.1原子的线性熵

4.3.2光场的线性熵

4.3.3系统的线性熵

4.4结果分析

4.4.1线性熵的结果分析

4.4.2原子与光场纠缠的结果分析

第五章克尔介质对相位耗散腔中依赖强度耦合J-C模型(非线性J-C模型)线性熵的影响

5.1系统的有效哈密顿

5.2求解矩阵元主方程

5.3线性熵

5.3.1原子的线性熵

5.3.2光场的线性熵

5.3.3系统的线性熵

5.4结果分析

5.4.1线性熵的结果分析

5.4.2原子与光场纠缠的结果分析

第六章 总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间完成及发表的文章

致谢