树的子树的计数

摘要

本论文在前人工作的基础上，对树的子树个数问题做了仔细深入研究，具体内容包括:
　　 论文的第一章介绍了该篇论文的研究背景、研究意义，以及国内外学者对于这方面的研究状况.通过对研究背景及研究现状的深入分析，充分说明了我们研究工作的必要性和创新点.
　　 论文的第二章给出了本文涉及到的基本概念、符号及一些相关引理.
　　 论文的第三章给出了几个证明过程中必要的图变换.
　　 论文的第四章刻画了在给定叶子个数(或二划分，匹配数，控制数)的树中，子树(或带叶子子树)最多的图，并计算出了具体的上界.
　　 论文的第五章刻画了控制数为n/2和2的树(或给定非叶子个数的q-叉树)中，子树(或带叶子子树)最少的图，并计算出了具体的下界.同时刻画给定叶子个数(或二划分)的树中，子树最少的树，并计算出了其具体的下界.

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景、研究意义及已有的国内外研究成果

1．2 本文主要解决的问题

第二章 预备知识

2．1 基本符号与定义

2．2 重要引理

第三章 两个图运算

第四章 一些给定图类的树的子树和带叶子子树的上界

4．1 给定叶子个数的图中子树和带叶子子树的上界

4．2 给定二划分的图中子树和带叶子子树的上界

4．3 给定匹配数(控制数)的图中子树和带叶子子树的上界

第五章 一些给定图类的树的子树和带叶子子树的下界

5．1 控制数为n／2和2的图中子树和带叶子子树的下界

5．2 q-叉树的子树和带叶子子树的下界

5．3 给定叶子个数的图中子树的下界

5．4 给定二划分的图中子树的下界

第六章 归纳展望

参考文献

在校期间发表的论文

致谢