(人造)原子—光场强相互作用系统的量子性质

摘要

最近，随着量子物理、凝聚态物理的发展，以及微加工、极低温、量子态测量等技术的飞速提高，量子体系与量子谐振子的作用越来越强，实验上已实现了超导磁通量子比特、量子点、超导电路QED系统，其耦合强度已经进入超强耦合区间。但这些强耦合系统的动力学仍然可以用Rabi模型来模拟。弱耦合作用下忽略Rabi模型非旋波项的JC模型已不再不适用。由于超强耦合，Rabi模型中的非旋波项对量子比特的相干性、纠缠的演化、光谱结构、拉比振荡、量子态的演化等产生了重要的影响，在实验上和理论分析中产生了一些新奇的物理现象。例如非对称的真空Rabi劈裂、光子阻塞、非经典态、超辐射跃迁等。只有考虑Rabi模型非旋波项的作用，才能真正地解释在强耦合作用下所出现的这些新奇的物理现象。因此，非旋波近似(NRWA)的Rabi模型的研究正是当前量子信息、量子光学和凝聚态物理的研究热点。
　　首先，我们研究了非旋波项对量子迹距离的影响。为了便于从物理上分析非旋波项对量子迹距离的影响，我们选取了两个特殊的初始态。这两个特殊的初始态是Rabi模型在旋波近似下且共振时的本征态。如果对玻色场求迹，这两个初始态对于量子比特而言是同一个态。通过对量子迹距离的分析，我们发现:在以两个特殊的初始态为条件下，量子比特的量子迹距离只与两个量子比特激发态布居差有关，而与两个量子比特的相干性无关。如果不考虑非旋波项的影响，这两个特殊初始态所对应的迹距离为零。但是，在考虑非旋波项的影响时，两个量子态的迹距离随时间振荡，并且随着耦合强度的增强，量子迹距离的振荡幅度和频率也增加。结果明显不同于旋波近似下的结果。
　　其次，我们讨论了在强耦合作用区间Rabi模型物理发射谱的性质。我们将旋波近似下量子比特的物理发射谱定义进行推广，使之适用于强耦合作用下非旋波近似的情况。结果发现:即使玻色场和量子比特初始态为基态|g,0>，多峰结构的真空Rabi劈裂谱出现了，并且谱峰不再对称;随着耦合强度和玻色场初始强度的增强，更多的本征态被激发，谱峰变得更加复杂。通过微扰可知:这些新的特征来源于非旋波项的影响。同时，在强耦合作用区间能级交错也同时被观察到。
　　接着，还讨论了非旋波近似下Rabi模型的Berry相位。主要是运用两个单位幺正变换来近似获得Rabi模型的本征能和本征态。为了说明本案解析方法的可靠性，同时给出了Rabi模型Berry相位的高精度数值解。通过比较发现:本案与高精度数值解在近共振时吻合得较好。为了进一步从物理上说明非旋波项对Berry相位的影响，采用了二阶微扰方法。通过微扰方法发现:本征态的基态所对应的Berry相位依赖于耦合强度的二次方和更高次方，而第一、第二激发态的berry相位依赖于耦合强度的零次、一次方和更高次方。
　　最后我们运用Beaudoin等人提出的、量子光学更为普适的方法-主方程方法，对强耦合作用区间腔模的输出谱进行了讨论。在弱探测场的情况下，发现:当弱探测场与基态和第一激发态共振时能够显现一个较强的峰，并且随着耦合作用的增强，峰的高度有所增加。当弱探测场与其它本征态共振或大失谐，出现的峰都较弱。这是因为在稳态的情况下，粒子布居绝大多数分布在基态，而探测场的强度较弱，对粒子数布居影响不大。当弱探测场与基态和第一激发态共振时，少部分的布居激发到第一激发态，因此能够显现一个较强的峰。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 Rabi模型

1．3 量子比特的发射谱

1．4 Berry相位

1．5 强耦合作用区间的热库理论

1．6 本文的工作

第二章 Rabi模型中非旋波项对量子比特迹距离的影响

2．1 引言

2．2 Rabi模型本征态和本征畿的近似解析表达式

2．3 量子比特的迹距离随时问演化的动力学

2．4 本章小结

第三章 强耦合作用区间量子比特的物理发射谱

3．1 引言

3．2 Rabi模型中量子比特的物理发射谱

3．2．1 情况1：初始玻色场为弱相干场(n)(《)1

3．2．2 情况2：初始玻色场为强相干场(n)≥1

3．3 本章小结

3．4 附录：投影系数

第四章 非旋波近似下Rabi模型的Berry相位

4．1 引言

4．2 Rabi模型的本征态与本征能

4．3 Rabi模型的Berry相位

4．4 本章小结

4．5 附录

4．5．1 附录A：系数

4．5．2 附录B：高精度的Berry相位

第五章 热库对强耦合作用腔模输出谱的影响

5．1 引言

5．2 系统的哈密顿量和主方程

5．3 Rabi模型中腔模的输出发射谱

5．4 本章小结

第六章 总结与展望

参考文献

在校期间发表的论文

致谢