基于均值-CVaR-熵的证券投资组合优化及实证研究

摘要

近期中国股市行情一直走高的背景下，股票投资再次成为大众投资的首选，如何进行股票组合的选取以及对风险的度量在投资过程中更凸显其重要性。而投资组合理论是投资学从古到今一直在研究的课题之一，它主要解决的问题就是如何把一定数量的资金分配到不同的资产中，在小于给定风险水平的情况下最大化收益或者在收益一定的情况下最小化风险。为了得到股票的最优投资组合，很多学者在现代投资组合理论的基础上，从风险度量着手，分别用方差、在险价值(Value at Risk，VaR)、条件在险价值(Conditional Value at Risk，CVaR)来度量风险。而近年来有学者提出了运用信息熵来度量风险，并付之实践，得出的结果也很理想，熵的概念很简单，又满足一致性风险度量，所以使之成为学者们研究金融风险管理中的前沿课题，本文以CVaR度量风险的基础上加入熵的约束提出一个新的风险度量模型:均值-CVaR-熵模型。
　　本文首先阐述一致性风险度量的特点，然后从马科维茨的投资组合理论着手进行介绍，然后对VaR在理论上进行了阐述，并且使之与CVaR进行比较，进而介绍CVaR概念，分析各自的性质及对应的优缺点，最后介绍熵可以作为风险的概念，得出熵满足一致性风险度量的结论，并且可以弥补其他度量方法所具有的一些缺点，所以熵运用在风险度量上是合适的。
　　在进行了理论分析后，接下来是本文的核心即在保证投资组合收益率的前提下，以CVaR和熵函数的线性组合为最小目标函数，构建不允许卖空的基于均值-CVaR-熵的股票投资组合模型。建立完均值-CVaR-熵模型后，和均值-方差模型、均值-CVaR模型进行比较分析。
　　文章最后一部分是对已经建立的三个模型进行实证分析，首先在上证A股多个行业分类中选取30支股票作为数据选取对象，利用Matlab软件中的fmincon函数对模型求解，求得均值-方差模型、均值-CVaR模型、均值-CVaR-熵模型的最优解及对应的各资产的分配比例，其次对求得的最优结果进行分析，并运用样本外数据求得每个组合的夏普比率，进而检验且得出模型结果的有效性。最后是分析参数的变化对均值-CVaR-熵优化模型产生的影响。

目录

声明

摘要

第一章 引言

1．1 研究意义

1．2 提出问题

1．3 本文主体框架思路

第二章 文献综述

2．1 投资组合理论的发展

2．2 本文的创新之处

第三章 风险度量理论及熵理论

3．1 一致性风险度量含义

3．2 均值-方差模型及VaR方法

3．2．1 均值-方差模型的假设

3．2．2 均值-方差模型介绍

3．2．3 VaR方法介绍

3．2．4 VaR方法的性质

3．2．5 VaR方法的优缺点

3．3 CVaR方法

3．3．1 CVaR方法介绍

3．3．2 CVaR置信水平的选择

3．3．3 CVaR的性质

3．3．4 CVaR方法的优缺点

3．4 熵定义及性质

3．5 CVaR—熵方法

3．5．1 CVaR-熵方法介绍

3．5．2 CVaR—熵性质

第四章 投资组合优化模型

4．1 均值-CVaR模型

4．2 均值-CVaR-熵模型

第五章 实证研究

5．1 数据的检验及参数设定

5．2 计算资产周收益率

5．3 实证检验

5．4 结果检验

5．5 敏感性分析

5．5．1 λ的敏感性分析

5．5．2 置信水平的敏感性分析

5．6 本章小结

第六章 结论

6．1 结论

6．2 本文存在的不足及进一步研究的问题

参考文献

附录

致谢