含有临界指标的分数阶拉普拉斯方程正解的存在性

摘要

在本文中，将用变分方法研究含临界指标的分数阶拉普拉斯方程{（-Δ）su=λu+|u|2*(s）-2u+f(x)x∈Ω，(0.1)u=0x∈RN\Ω正解的存在性，其中0＜s＜1，N＞2s，Ω是RN中具有光滑边界的有界区域，f∈H-s（RN），f≥0，λ是一个实常数.2*(s)=2N/N-2s是分数阶Sobolev临界指标.证明了当f及λ满足某些条件时，方程存在两个正解.

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摘要

第一章 引言和主要结论

第二章 相关引理及定理1．1的证明

第三章 相关引理及定理1．2的证明

参考文献

致谢