压电材料损伤断裂的基本理论和分析方法研究

摘要

文章针对压电材料断裂破坏问题,首先求得了压电双材料界面导电裂纹的线性断裂力学解,然后通过引入力、电损伤变量,分析了一系列含损伤的非线性损伤断裂力学问题,主要内容包括:(1)从理论和数值两方面研究了压电双材料界面导电裂纹的线性断裂问题.(2)提出并建立了比较系统的静态各向异性压电损伤本构理论.(3)为了比较方便地分析压电材料的损伤断裂问题,该文基于压电损伤本构理论,根据虚功原理,导出了压电损伤分析的有限元方程,给出了详细的迭代求解过程和方法.作为实例,通过分析压电薄板板边导电裂纹和V形切口尖端附近的力电损伤,研究了裂纹附近力电损伤区域的形状,力电载荷、切口深度和张开角对力电损伤的影响等,所得到的一些结果与实验结果比较吻合.考虑到在一般情况下,压电体中缺陷周围力电损伤的范围很小,因此该文又提出了小范围损伤模型,这样迭代求解过程只需在裂尖局部区域内进行,既能保证计算精度,又可以大大节约时间.(4)与Park和Sun实验数据相结合,利用该文压电损伤的计算结果,建立了基于组合力、电损伤的的压电断裂准则.通过与已有的实验结果相比,发现由压电损伤分析所建立的压电断裂准则能比较有效地预测材料的断裂破坏规律.该文系统地建立了一个静态的三维各向异性压电损伤本构模型,详细进行了压电损伤的数值分析,从定性和定量两方面研究了压电损伤的分布特点和演化断裂规律.对于压电材料断裂的起因和机理分析、压电结构的可靠性设计和剩余寿命预估等来说,该文工作具有重要的理论和实践意义.

目录

文摘

英文文摘

1绪言

1.1压电材料本构关系研究概述

1.2压电材料断裂理论研究概述

1.3压电材料损伤问题研究概述

1.4本文的主要工作

2导电裂纹的线性断裂理论

2.1线性压电的定解问题

2.2 STROH方法

2.3无限大压电双材料界面的半无限大导电裂纹

2.4无限大压电体中有限长度的导电裂纹

2.5压电薄板板边导电裂纹的数值分析

2.6本章小结

3压电损伤的基本理论

3.1静态压电损伤的一般性描述

3.2压电材料静态三维损伤本构关系

3.3损伤本构关系的矩阵表示

3.4损伤变量

3.5横观各向同性损伤

3.6平面问题的损伤本构关系

3.7损伤演化模型

3.8损伤扩展力

3.9本章小结

4压电损伤的数值分析方法

4.1 压电损伤的定解问题

4.2 压电损伤分析的有限元方程

4.3迭代计算方法

4.4导电裂纹尖端的损伤分析

4.5切口尖端的损伤分析

4.5.1切口张开角对损伤场的影响

4.5.2切口深度对损伤场的影响

4.6小范围损伤模型

4.7本章小结

5压电材料基于损伤的断裂准则

5.1 PARK和SUN的压电断裂实验

5.2基于损伤的断裂准则

5.3本章小结

6总结与展望

6.1全文总结

6.2研究展望

致谢

参考文献

附录1攻读博士学位期间发表的论文目录

附录2攻读博士学位期间参加科研项目目录