DRESOR法求解一维各向异性散射性介质中的辐射传递方程

摘要

辐射传热是一种重要的传热方式，而辐射传递方程（Radiative Transfer Equation）求解是目前辐射换热研究领域里的热门话题。由于RTE的积分/微分性质，同时参与辐射换热介质的发射、吸收、散射等特性使得辐射传递方程的求解更加复杂。经过近百年的发展，辐射换热数值计算领域涌现出了多种辐射换热计算方法，其中常用的四种基本方法为：离散坐标法（DOM，Discrete Ordinate Method）、球形谐波法（Spheric Harmonics，PN）、区域法（Zonal）、Monte Carlo方法（MCM）。MCM可以综合考虑辐射传热模拟过程中所有重要的影响而不需要近似处理，同时，它可以用重复多次的简单关系来替代一定程度上的数学复杂问题，这样，复杂的物理问题可以很简单的编制计算程序。因此，Monte Carlo法对辐射换热研究具有重要的意义。 为充分利用Monte Carlo法在辐射传热过程模拟方面的优越性，同时能够给出具有较高方向分辨率的辐射强度空间分布，我们在READ法的基础上提出了一种求解RTE的新方法－DRESOR法。作为DRESOR法求解RTE系统研究的一部分，本文主要运用该方法对具有真空边界的一维灰性平行平板介质中的RTE进行求解，其中，介质具有发射、吸收、各向异性散射特性。为对各向异性散射进行处理，同时加快能束追踪的计算过程，本文提出了散射分布因子的概念，将以入射方向和散射方向间夹角为变量的相函数转化为可以直接利用的以系统坐标系下的角度为变量的系数矩阵。对不同光学厚度、不同散射率及不同相函数下的RTE进行求解，求解结果代入RTE积分形式精确解中进行验证计算。验证计算结果和DRESOR法求解结果的对比证明了该方法的正确性。给出了具有较高方向分辨率的辐射强度空间分布、介质内热源、计算节点热流密度及投射辐射分布。从计算结果可以看出，光学厚度、散射相函数和散射率均对辐射强度分布有影响，从而对热流密度、投射辐射及介质内热源均有影响。对相同的计算节点，在相同的角度下辐射强度在不同相函数作用下表现出不同的分布规律，辐射强度分布在小光学厚度下受相函数影响较小对辐射强度分布影响较小，且在散射率发生改变时不同相函数对辐射强度分布的影响相对来说也比较小。