村民委员会投票规则研究

摘要

村民委员会选举制度已经实行了十几年，涌现出不少问题，其中的一个重要问题就是投票规则的不科学、不统一。为了找到适合我国村民委员会投票特点的科学的投票规则，本文从两方面做了努力：第一，比较村民委员会选举中常用的投票规则，从中找出最优秀的投票规则。第二，尝试建立常用投票规则的几何模型，通过理论分析来优化现有的投票规则。 本文首先阐述了村民委员会选举中设计和优化投票规则的重要性，对社会选择理论作了概述，并对社会选择函数和投票表决做了简要的介绍，简述了投票悖论和Arrow不可能性定理，并介绍了对解决Arrow不可能性定理所作的努力。 接着，建立了只有三个候选人和特定的三个投票类型时两两比较法的几何模型，分析了两两比较法在这种情况下的投票结果，并计算了包括多数票循环结果在内的各种投票结果的出现概率。建立了两个只有三个候选人和特定的三个投票类型时位置投票方法的几何模型，然后通过对称性将该几何模型推广到了三个候选人时所有的三个投票类型的组合，并使用模型分析了两两比较法和位置投票法在投票结果上的矛盾。 最后，介绍了我国村民委员会选举中常用的投票规则，对这几种投票方法的优劣进行了对比分析。对一种较为合理的但被质疑的投票方法作了可行性的证明，并试图应用前面的几何模型优化该方法。