三维数据场的三维重建与模型的虚拟切割研究

摘要

三维数据场的三维重建以及三维模型的虚拟切割是目前的一个研究热点问题。科学计算与工程测量所得数据场往往是三维数据场，由三维数据场重建等值面或是被测量物体的三维模型，可以更加直观的分析与处理数据。虚拟切割操作是一种重要的交互式操作手段，一方面对三维模型进行虚拟切割可以消除模型不同部分的相互遮挡，方便进行观察；另一方面对三维模型进行虚拟切割还可以模拟对真实对象的切割过程，得到最佳的操作方案。本文探讨了如何由三维数据场实现三维重建，以及三维模型数据的后处理技术。针对表面模型所包含的三角形数量巨大的问题，提出了网格简化算法。并提出了一种基于原始数据分割的虚拟切割算法。本文主要有以下一些工作：
　　 (1)针对MC算法生成的等值面是散乱三角形，并且不能反映三角形之间的连接关系，也不能有效的区分子等值面的缺点。首先采用排序归并算法，归并顶点数据。根据相邻三角形共有顶点的特性，确定三角形之间的连接关系。根据属于同一个子等值面的三角形相互连接的特性，采用种子算法，将属于不同子等值面数据进行分组。采用顶点表与三角形表的数据结构存放子等值面的数据，最终实现MC算法生成数据的分组与网格化。
　　 (2)在MC算法原理的基础上，提出一种改进的等值面提取与子等值面分组算法。首先将三维数据场分解为点、棱边、面与体元的拓扑结构。在整个三维数据场范围内求所有棱边与等值面的交点，在面内连接交点形成面与等值面的交线，交线在体元内连接生成空间多边形。三角化各个体元内的空间多边形得到由顶点表与三角形表组成的等值面数据。根据三角形在顶点处的连接关系，采用种子算法对属于同一子等值面的三角形与顶点进行标记，属于同一子等值面的顶点与三角形将被存放在独立的顶点表与三角形表中。
　　 (3)在初始网格上提取控制点控制网格简化，以初始网格的三角形的中心点作为第一类控制点，以特征边的顶点作为第二类控制点。在网格内每个控制点有唯一对应的受控制三角形，每个三角形拥有第一类控制点集合与第二类控制点集合。提出两种的网格简化算法：第一种网格简化算法以控制点与受控三角形之间的距离作为简化误差，根据设定的三角形权重，按照顺序进行三角形折叠操作，简化操作后必须满足控制点到受控三角形的距离小于阈值；第二种网格简化算法通过设定网格能量控制函数，采用基于三角形折叠与顶点删除相结合的网格简化操作，网格简化必须满足网格能量控制函数值降低的要求。
　　 (4)提出一种三维模型的虚拟切割算法。在三维数据场内，首先根据属于同一个子物体的数据点之间六连通特性，对属于不同子物体的数据点进行标记，实现子物体数据的分组。对属于同一个子物体的数据建立体元场。将切割面离散成一组线段。提出两种线段与体元场求交的算法：将体元数据场分解为体元八叉树结构，递归计算与线段相交的体元；基于递进原理的三维体元直线遍历算法。根据体元场与切割面的交点，在子物体数据内生成切割数据层。采用改进的种子算法，对被切割的子物体数据进行分组，采用MC算法重建物体表面模型，实现三维模型的虚拟切割。