一维复杂颗粒气体自由演化动力学行为的研究

摘要

颗粒系统是由大量宏观颗粒组成,例如砂子,粉尘,咖啡等。颗粒系统中的问题可以粗略地分为准静态问题(沙堆,静力的分布,压缩,断裂的传播等)和运动问题(所有流动,对流,分层,堆积模式,流化床等)。本文主要针对后一类问题,借助分形理论,对由大量不同尺寸颗粒组成的非均匀颗粒系统自由演化的动力学行为进行研究。旨在扩大和深化对复杂颗粒系统的认识,使得对颗粒系统的理论研究不仅仅局限于单一颗粒系统和少组分的混合颗粒系统。
　　近年来,自由冷却状态下均匀颗粒系统动力学行为的研究成为颗粒系统研究中极为重要的领域。计算机科学的发展为这一研究提供了极大的方便,尤其是对系统动力学的模拟演化,几乎能代替真实实验,相当准确地反映颗粒系统的动力学过程。与颗粒流体动力学的研究相比较,模拟研究开阔了更为广泛的领域。
　　实验表明,非均匀颗粒系统的颗粒粒度分布具有分形特性。我们课题组利用分形理论,提出了非均匀颗粒系统的分形模型,将研究的视野扩展到了无穷组份、且粒度分布具有分形特征的颗粒系统。讨论了相应的有效热导率,特别是一维非均匀颗粒系统稳态的热力学行为。
　　本文在本课题组已建立的非均匀颗粒系统的分形模型的基础上,建立了拓扑维数为一维的颗粒粒度为分形分布的非均匀颗粒系统的自由演化的动力学模型。采用Monte Carlo方法对系统自由演化过程中颗粒的碰撞事件和碰撞之间的随机运动进行了模拟。研究了颗粒碰撞的弹性恢复系数和颗粒粒径分布的分形维数对系统自由演化过程中动力学行为的影响,主要讨论了系统的能量演化、颗粒的速度分布、颗粒的空间密度分布以及系统有效统计熵。模拟结果表明:当颗粒粒径分形维数一定时,随着弹性恢复系数的减小,系统能量随时间按幂律规律衰减,但幂指数不依赖于弹性恢复系数e;然而,当弹性恢复系数一定时,随着颗粒粒径分形维数的增大,系统能量随时间按幂律规律衰减更快,即幂指数越小。在相同非弹性的条件下,随着粒度分形维数D的增大,颗粒速度更加偏离高斯分布,颗粒空间密度成团化现象更加显著,系统的熵越小。

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1 绪 论

1.1 颗粒系统的定义、特征及其研究意义

1.2 分形的基本理论

1.3 Monte Carlo基础

1.4 颗粒系统的理论和实验研究发展

2 均匀颗粒气体动力学行为的研究

2.1 驱动状态的均匀颗粒气体动力学行为的研究概况

2.2 自由冷却状态均匀颗粒系统动力学行为的研究概况

3 非均匀颗粒系统与分形理论

3.1 非均匀系统的平均场研究

3.2 颗粒系统的分形特性

3.3 驱动状态下非均匀颗粒气体的研究概况

4 准一维复杂颗粒气体自由演化动力学行为的研究

4.1 准一维复杂颗粒气体自由演化的动力学模型

4.2 一维复杂颗粒气体自由演化的能量演化规律

4.3 一维复杂颗粒气体自由演化的速度分布

4.4 粒子空间密度分布的演化规律

4.5系统的熵值

4.6 分析

5 总结与展望

5.1 总结

5.2 创新

5.3 展望

致谢

参考文献

附 录1 攻读学位期间发表学术论文目录