准循环低密度奇偶校验码的构造方法研究

摘要

低密度奇偶校验码(Low-density Parity-check，LDPC)码是一种性能逼近Shannon限，实现复杂度低，纠错抗干扰能力强的信道编码，其应用潜力得到了广泛认可。LDPC码中的一种特殊码——准循环(Quasi-cyclic，QC)码，由于具有简单的结构，线性的编码复杂度和可压缩的存储空间需求，而拥有更高的实用性。 本文主要研究了QC-LDPC码的构造方法。首先对目前两类LDPC码的构造方法进行了简单的研究和分析，并在此基础上，结合随机和结构化构造方法的优点对原有的构造方法进行优化，从而构造出了两类规则QC码和一类非规则QC码。 对于规则码的构造，首先利用相关函数设计了用于列分解的循环矩阵，消除矩阵中的4环，然后通过列分解进一步拆散Tanner图中的环，简化其校验矩阵的结构，提高码的性能。这种设计方法简单易行，可根据码长码率要求设计校验矩阵，实用性较高。通过仿真发现这类QC码性能优良。 其次对CO-BIBD组合设计方法进行了优化，在此基础上根据环的构成条件设计右移因子并扩展置换矩阵来构造规则QC码，消除了校验矩阵中的6环，进一步提高了码的性能。这种构造方法简单灵活，能构造出各种码率码长的QC码，其短小而重复度高的结构化模块使其更易于编码和存储。仿真发现这类QC码也具有良好的特性。 研究表明非规则码可以提高LDPC码的性能，于是本文通过一种代数构造方法构造了基于置换矩阵扩展的非规则QC码。依据规则QC码的设计方法生成H(d)矩阵，再与Fujita提出的H(p)矩阵合并成校验矩阵。仿真表明非规则码性能比规则QC码有所提高。