一种基于模拟退火的拟物拟人算法

摘要

原子团簇的研究是凝聚态物理中的一个热门课题,而确定团簇的基态结构又是该领域中一项十分重要的基础性工作,因为团簇许多方面的性质都依赖于其基态结构。
　　现阶段,以实验手段测定原子团簇的实际结构在技术上存在着极大的困难,于是学者们提出了这样一种模拟方法:通过建立相应的数学模型来对原子团簇基态结构进行研究。而数学模型的建立又都是基于某一势能模型的。依据实验,物理学家们提出了一系列适用范围和精确度不同的势能模型来描述原子间的相互作用。比较流行的像Lennard-Jones势、Morse势和Tight-binding势等。针对这些主流势能模型,学者们利用各种数学方法进行了广泛的研究。但无论应用哪种方法,最后都将归结为对NP-Hard问题的求解。目前经常使用的计算方法有模拟退火算法、遗传算法、蒙特卡洛法、拟人拟物算法等。
　　金原子团簇由于其自身的价值和在纳米规模设备上以及催化剂方面的潜在用途使得对其基态结构的研究变得越来越有意义。文章从客观世界和人类社会所蕴含的高度智慧获得启发,提出了一种新的拟人跳坑策略——“农民起义”策略、两种拟物跳坑策略——“鹅卵石长成”策略和仿射变换策略,优化了拟物过程,并引入模拟退火的思想,将模拟退火算法和拟物拟人算法结合起来,形成一种新的拟物拟人算法。经过计算实测,并与当前世界上已公布最优结果相比较,证实本算法在速度和优度上得到了极大的改进,达到了国际先进水平。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

1 绪论

1.1 金原子团簇基态结构预测问题的研究背景和理论意义

1.2 金原子团簇基态结构预测问题的求解方法

1.3 金原子团簇基态结构预测问题的国内外研究状况

1.4 课题的主要研究工作

1.5 论文的内容组织

2 计算复杂性与拟物拟人算法

2.1 计算复杂性与NP类问题

2.2 NP-Hard问题的求解思路和拟物拟人思想

2.3 拟物拟人法求解NP-Hard问题的一般思路

2.4 本章小结

3 金原子团簇基态结构预测问题

3.1 金原子团簇基态结构预测问题的描述

3.2 求解基于Lennard-Jones势金原子团簇基态结构的数学模型

3.3 本章小结

4 金原子团簇基态结构的拟物拟人求解方法

4.1 初始格局的选取

4.2 求解局部极小值的拟物求解方法

4.3 拟物过程中发现的问题及相关分析

4.4 跳坑优化策略

4.5 算法优化

4.6 本章小结

5 算法及性能分析

5.1 改进的拟物拟人算法过程

5.2 算法流程图

5.3 算法性能评价

5.4 本章小结

总结与展望

致谢

参考文献