基于MPI和OpenMP的三维FDTD并行算法的研究

摘要

由于大量科学、工程计算的需要，电磁场的计算越来越受到重视，而经典Maxwell方程的解析解只能在简单特殊模型中得到，因此大量近似求解的数值方法就应运而生了。但一直受到计算能力的限制，很多理论上可行的数值计算方法却在实际中无法实现，直到计算机技术的出现，才令电磁场数值计算方法得到广泛的应用。1966年K. S. Yee提出时域有限差分（FDTD）法的雏形，并在此后的数十年时间里得到不断地发展和完善，已经成为当今广泛应用于各种电磁场计算问题的一种有效方法。
　　 随着科学技术的不断发展，实际研究、应用中遇到的电磁场问题也越来越复杂，计算量也不断激增，而单台计算因受存储能力和器件极限速度的限制，已远远不能满足要求。通过硬件和软件技术的不断发展，继续提高单台计算机的计算能力，虽然能够达到一定的效果，但已不可能从根本上解决实际问题。随着并行技术的提出，利用多台计算机同时进行计算，原则上通过增加计算机的台数，就能无限地提高整个系统的计算能力，从而解决数值计算因存储规模和计算时间造成的发展瓶颈。
　　 本文主要介绍了MPI和OpenMP的并行模型及各自的特点，并基于此对FDTD进行了并行算法的实现，验证了该程序的正确性和高效性，并从不同的子区域划分（维数和尺度）、不同的通信方式（标准阻塞和标准非阻塞）和不同的并行模型（MPI和MPI+OpenMP）出发，研究了这些因素对并行程序效率的影响，然后提出了对提高加速比具有一定实际意义的一些方法和手段。最后总结了本文研究中所欠缺的方面和将来研究可参考的方向。