同质物品网上拍卖的最优设计

摘要

随着电子商务的飞速发展，网上拍卖变得日益流行。在网上拍卖的实践中，拍卖机制的好坏将直接影响网上拍卖物品的有效分配，进而影响拍卖商和拍卖网站的收益，最终影响顾客的购买行为。因此，对网上拍卖机制的研究具有重要的理论和实践意义。
　　 论文结合网上拍卖时间上的异步性和空间上的分布性等特点，在建立网上最优拍卖一般优化模型的基础上，从单阶段网上拍卖最优保留价设计、多阶段网上拍卖最优保留价的设计、多物品单时期网上拍卖最优设计以及混合机制下（并行使用拍卖和固定价格机制）的最优设计四个方面对网上拍卖问题进行研究。
　　 首先，引入网上拍卖的刊登费、佣金、罚金以及投标者随机到达等因素，构建网上拍卖公开保留价和秘密保留价下的拍卖商期望收益最大化决策模型，研究网上拍卖最优公开保留价和最优秘密保留价，并给出最优保留价的一般形式。在此基础上，对最优保留价进行分析，所得结论表明：拍卖商的最优公开保留价与最优秘密保留价相等，拍卖商的最大期望收益也相等。
　　 其次，在单阶段网上拍卖模型的基础上对多阶段网上拍卖的最优保留价进行了研究，给出了多阶段网上拍卖最优保留价序列的一般形式。研究表明，每个相同阶段的最优公开保留价和最优秘密保留价相等，并且在两种不同的保留价下拍卖商在相同的阶段所获得的最大期望收益也相等；当拍卖商进行多阶段拍卖时，随着所在阶段数的增加，拍卖商在该阶段所获得的期望收益单调递减；如果投标者估价服从均匀分布，那么拍卖商在每阶段的最优保留价是单调递减的。
　　 再次，引入投标者随机到达特点以及物品持有成本、广告成本和监控成本，在单时期拍卖中重新构建拍卖商的收益函数，分别在公开保留价和秘密保留价下对保留价、拍卖数量、拍卖时间以及单位广告成本进行了最优设计，并对两种情形下的研究结论进行了比较分析。研究发现，当投标人数大于拍卖物品数量时，拍卖商公开保留价时的期望拍卖结束价格小于秘密保留价时的期望拍卖结束价格，并且当拍卖商设置的保留价在最低水平时，秘密保留价下的期望收益大于公开保留价下的期望收益。
　　 最后，通过构造延期成本函数，对混合机制下的基于阈值战略的顾客决策模型进行扩展，给出一般形式的基于阈值战略的顾客决策模型。研究表明：无论延期成本为线性形式还是指数形式，只要高估价顾客的延期成本函数为拍卖剩余时间的连续的严格增函数，那么高估价顾客到达网站时都会根据阈值战略进行决策。在此基础上，以拍卖持续时间、拍卖物品数量以及固定价格为决策变量，建立基于阈值战略的混合机制下的拍卖商最优决策模型，通过数值分析，提出了混合机制下的最优拍卖设计原则和设计策略，并通过算例对所提出的设计原则和策略进行验证。
　　 论文最后对所做工作进行了总结并对有待进一步研究的问题进行了探讨。